matematicas







ÍNDICE





1º PORTADA……………………………1



2ª ÍNDICE………………………………. 2



3º INTRODUCCIÓN…………………… 3



4º CONTENIDO………………………... 4



5º BIBLIOGRAFIA………………………..5EL NÚMERO ÁUREO



Definición
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguienterelación:
La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.






Cálculo del valor del número áureo
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:

Si al número menor (b)le asignamos el valor 1, la igualdad será:

multiplicando ambos miembros por a, obtenemos:

Igualamos a cero:

La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:







HistoriaAlgunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indiqueque el número áureo fuera utilizado conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando se mide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienenmuchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos significativos del objeto, pero este no es el caso de muchashipótesis que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.









CONTENIDOEl número áureo en las matemáticas
Ángulo de oro
 
Propiedades algebraicas
es el único número real positivo tal que:

Representación mediante fracciones continuas
La expresiónmediante fracciones continuas es:

Representación mediante ecuaciones algebraicas

El número áureo  y la sección áurea  son soluciones de las siguientes ecuaciones:




Representación trigonométrica...