MATEMATICAS


TRABAJO - MODULO DE MATEMATICAS


Ángela Yazmin Yara Torres
Edwin Enrique Arrieta Polo
Mary Janneth Vargas Pinto
Paula Jhoanna Del Valle
Pedro Aldemar Rodríguez RoncancioUNIVERSIDAD POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO
PROGRAMA MAMTEMATICAS
BOGOTA D.C
2013


TRABAJO - MODULO DE MATEMATICAS


Ángela Yazmin Yara Torres
Edwin Enrique Arrieta Polo
Mary Janneth Vargas PintoPaula Jhoanna Del Valle
Pedro Aldemar Rodríguez Roncancio

DOCENTE:
Hugo Edver Zamora Coronado
MATEMATICAS II



UNIVERSIDAD POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO
PROGRAMA MATEMATICAS
BOGOTA D.C2013

Para la función (x), cuya grafica se muestra, determine:

a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
b. Calcular lim x 0 f (x)
c. ¿La función f es continua es x = 0?Justifique.
d. Determine en qué puntos la función es discontinua. (Justifique)
e. Calcular lim x -2+ f (x) =
f. Calcular lim x -2- f (x) =
g. Encuentre la ecuación de la recta tangentedel trozo de la función
f (x) = x2- 4x + 3 en el punto x = 1.

SOLUCIÓN

A. Para la función [-2,0), F(0) si existe y su imagen es 0 Para el segmento de la función (3,∞) la función noestá para x=0

B. Lim x+ f (x)
Lim x0+ f (0) = 0
Lim x0 - f (0) = 0

Al hallar sus límites laterales (puntos cercanos por derecha e izquierda) vemos que son iguales (0) es decirla función es continua y se puede concluir que el lim de cero es cero.

C.
f (0) = 0
Lim f (x) = 0
f (0) = lim f (x)
X 0

Se concluye que cumple con las reglas de que cero esidéntico a cero; por tanto la función es continua en x=0. Pasos 1 y 2 = paso 3.

D. Los puntos: (0,3) y (-2,-4) la función es discontinua en los pares mencionados. Analizando la gráfica, se concluyeque la imagen de cero es cero y no 3. Entonces, la pre imagen de 3 no está definida; y por ende, esta función no es continua en x=0. Al tomar el par ordenado (-2,-4) la imagen de -2 sí es -4 pero...