matematicas


Representación gráfica de la regla de factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de lamultiplicación:

o realizando la operación:

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), perotambién puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:

El binomio  puede factor izarse como el producto de dos binomios:
.
Demostración:






Surge de elevar alcuadrado un binomio: Resulta un trinomio con 2 términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de un cuadrado y de rectángulo. 

Visualización de lafórmula para un sonso al cuadrado y para su trinomio cuadrado perfecto
Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.Todo trinomio de la forma:

es un trinomio cuadrado perfecto ya que


Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer porel segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas:
1. El polinomiopueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
2. Dos de los términos son cuadrados perfectos.
3. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
4. Elprimer y tercer término deben de tener el mismo signo
5. En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer termino
Un trinomio cuadrático general de la forma  es un TCP si se cumple que eldiscriminante es cero, es decir, que la cantidad  es siempre igual a . También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma: , donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican....