matematicas

TEOREMA 1
a) Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia.

b) Una recta perpendicular a un radio en su punto de intersección con la circunferencia,es tangente a la circunferencia.

A: Centro de la circunferencia
B: Punto de Tangencia




Ejemplos:

1. Una recta AB es tangente a la circunferencia de centro O en el punto T. Si el radiode la circunferencia es de 5 cm y encuentre la medida de .
2. La recta LP es tangente a la circunferencia de centro O en el punto T , y encuentre la medida del diámetro de la circunferenciaTEOREMA 2:
La menor distancia entre un punto y una recta es el segmento de recta que pasa por el punto y es perpendicular a la recta .




TEOREMA 3:
Todo segmento de recta perpendicular auna cuerda y que pasa por el centro de la circunferencia divide a la cuerda en dos segmentos congruentes.
O: Centro de la circunferencia




Ejemplos:

1. Una cuerda de 16cm está a 15cm delcentro de una circunferencia. ¿Cuál es la medida del radio de la circunferencia?
2. Un diámetro y una cuerda de una circunferencia tienen un extremo en común. Si el diámetro es de 40cm y la longitudde la cuerda es 24cm ¿A qué distancia del centro de la circunferencia?


TEOREMA 4:
En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes, las cuerdas equidistantes del centro soncongruentes y viceversa.

O: Centro de la circunferencia


Ejemplos:
1. Encuentre la distancia a que se encuentran dos cuerdas del centro de una circunferencia de centro O si el radio de esta mide 10cm y cada una de las cuerdas mide 16cm.
2. Encuentre el diámetro de una circunferencia si posee dos cuerdas de 48 cm c/u y se encuentran a una distancia de 7 cm del centro cada una.

TEOREMA 5:
a.Las dos tangentes a una circunferencia, desde un punto P exterior a ella, son congruentes. Es decir

b. Las dos tangentes a una circunferencia, desde un punto P exterior a ella, forman con la...