Matematicas

o o o o o o ?E C UACIONE S RAC I ONA LE S Para la solución de este tipo de ecuaciones es necesario que el estudiante maneje adecuadamente los siguientes aspectos : Solución de ecuaciones de primer y2do. grado Cálculo del Mínimo Común Múltiplo de polinomios Multiplicación y división de polinomios Factorización de polinomios Productos notables Valorar expresiones algebraicas (comprobación).Resulta esencial y ventajoso comprobar los resultados obtenidos de manera que se pueda descartar cualquier “solución ficticia” que podamos haber creado al realizar las operaciones. El paso anterior nospermite visualizar fácilmente la simplificación de la ecuación : X=-5 Para comprobar el resultado sustituyo este valor en la ecuación inicial y deberá cumplirse la igualdad : Las posibles soluciones quedebemos descartar generalmente están representadas por los valores que anulan algún denominador (la división por cero no existe). Luego podemos afirmar que Ejemplo 2 : Resolver SI ES SOLUCIÓN Ejemplo 1: Resolver Algunos autores y profesores recomiendan calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de los términos que se encuentran en el miembro izquierdo de la ecuación. Se recomiendafactorizar aquellos polinomios de segundo grado (y mayores) ya que nos permite visualizar más fácilmente las posibles soluciones. Al factorizar el numerador tendremos : Al considerar que esteprocedimiento genera dificultad a muchos estudiantes nos permitimos recomendar lo siguiente : En aquellos casos donde la ecuación presente dos términos es “más cómodo” colocar uno en cada miembro. APUNTES DEALGEBRA (TOMO II) Ing. José Luis Albornoz Salazar - 118


y Esto facilita los cálculos ya que podemos “pasar a multiplicar” cada denominador al otro miembro : CIERTO Esto nos indica que X = 3 SI ESSOLUCIÓN Luego podemos reducir términos semejantes resultando: Se debe indicar que ambos valores ( – 1 y 3 ) resuelven dicha ecuación racional. Al aplicar la fórmula general de segundo grado o...