Matematicas

DESCRIPCIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN DE LAS FIGURAS CÓNICAS

Definición
Se denomina cónica o sección cónica al conjunto de los puntos que forman la intersección de un plano con un cono de revolución dedos ramas. Si el plano es perpendicular al eje del cono, la intersección es una circunferencia o punto, según qué corte a una rama o pasa por el vértice. Si el plano no perpendicular al eje, perocorta a toda generatriz, la intersección es una elipse. Si plano es paralelo a una genetriz y corta a todas las demás, la intersección es una parábola. Si el plano corta a dos ramas del cono y no pasanada por el vértice, la intersección es una hipérbola, Si el plano pasa por el vértice, la intersección es un punto, dos rectas que se cortan, o una sola recta.

Las figuras cónicas son: engeometría, cualquier curva producida por la intersección de un plano y un cono recto triangular. Dependiendo del ángulo del plano relativo al cono, la intersección puede ser: un círculo, una elipse, unahipérbola o una parábola.






Clasificación de las cónicas



















Para la construcción de estas figuras o secciones cónicas, se puede emplear los siguientes métodos.1. Las construcciones solo se deben basar en operaciones con regla y compás, es decir, están solo permitidas estas cinco:
Trazar una recta uniendo dos puntos.
Trazar un punto mediante laintersección de dos rectas.
Trazar una circunferencia conociendo el centro y el radio.
Trazar un punto mediante la intersección de recta y circunferencia.
Trazar un punto mediante la intersección de doscircunferencias.
2. A través del programa Geogebra:
Cónica: dado los vértices del eje focal y la excentricidad
Para construir una cónica de la que se conocen los vértices del eje focal, A y A‍′, y laexcentricidad e, se puede proceder como sigue:
El centro de la cónica O es el punto medio de AA‍′.
Siendo OA=a, se tiene que la distancia focal es c=a ∗ e, por lo que los focos, F y F‍′, se...