Matematicas


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Alumna:
1”H”

Multiplicación de polinomios
La multiplicación de polinomios es la más general de las multiplicaciones algebraicas en este caso se multiplican un polinomio con otro polinomio su resultado puede ser un polinomio, un número o cero.
Reglas:
Se multiplica cada término del polinomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literalesiguales.
Se coloca el signo de cada factor resultante de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente
Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales.
 
Ejemplos

 
Como puede verse en el segundo ejemplo una manera fácil y ordenada de realizar las multiplicaciones es planteándolo como diferentes multiplicaciones de monomios por polinomios y sumando términos semejantes.División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio, debe seguir los siguientes pasos:
1. Aplicar la propiedad distributiva para escribir cada término del numerador entre el monomio.
2. Simplificar las fracciones aplicando propiedades de fracciones y exponentes.
Ejemplos

1. Dividir 8x3+4 x2 +6x 2x

Solución


Paso 1.  Aplicar la propiedaddistributiva
       8 x3 +4 x2 +6x 2x = 8x3 2x + 4x2 2x + 6x 2x

Paso 2  Simplificar cada fracción
       8x3 2x = 8 2 x3-1 =4 x2

       4x2 2x = 4 2 x2-1 =2x

       6x 2x = 6 2 x1-1 =3

Por lo tanto: 8 x3 +4 x2 +6x 2x =4 x2 +2x+3


2. Dividir 18 x6 y4 -27 x4 y3 +36 x2 y 3 x2 y2

Solución

Paso 1.  Aplicar la propiedad distributiva
       18 x6 y4 -27 x4 y3 +36 x2 y 3 x2 y2 =18 x6 y4 3 x2 y2 - 27 x4 y3 3 x2 y2 + 36 x2 y 3 x2 y2

Paso 2  Simplificar cada fracción,
       18 x6 y4 3 x2 y2 = 18 3 x6-2 y4-2 =6 x4 y2

       27 x4 y3 3 x2 y2 = 27 3 x4-2 y3-2 =9 x2 y

       36 x2 y 3 x2 y2 = 36 3 x2-2 y1-2 = 12 y

Por lo tanto: 18 x6 y4 -27 x4 y3 +36 x2 y 3 x2 y2 =6 x4 y2 -9 x2 y+ 12 y


División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio porun monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales así obtenidos.
Ejemplo:

Dividir
Solución:


Dividir
Solución:

Dividir
Solución:

División de un monomio por otro
Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y acontinuación se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene en el divisor. El signo del cociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.

Ejemplo:
Dividir
Solución:

Dividir
Solución:

Dividir
Solución:


División de un polinomio por unpolinomio.
Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:
1) Se ordena el dividendo y el divisor con respecto a una misma letra.
2) Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente
3) Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, paralo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor.
4) Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, obteniéndose de este modo elsegundo término del cociente.
5) El segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos.
6) Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto.

Ejemplo:

Dividir:


Para resolver la operación...