Matematicas

Binomio
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Para otros usos de este término, véase binomial (desambiguación).
En álgebra, un binomio consta únicamente de dostérminos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
[editar] Ejemplos

puede llamarse "binomio de razonestrigonométricas".

[editar] Operaciones sobre binomios
[editar] Factor común

Representación gráfica de la regla de factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtieneaplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:

o realizando la operación:

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El áreadel rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:

[editar] Suma por diferencia
El binomiopuede factorizarse como el producto de dos binomios:
.
Demostración:

Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especial de la fórmula: .
[editar] Producto de dosbinomios lineales
El producto de un par de binomios lineales y es:
.
[editar] Potencia de un binomio
Un binomio elevado a la n-ésima potencia, se escribe :, y puede desarrollarse utilizando la fórmulade teorema de Newton o, equivalentemente, con ayuda del triángulo de Pascal. El ejemplo más sencillo es el cuadrado perfecto:
[editar] Cuadrado de un binomio

Visualización de la fórmula parabinomio al cuadrado
Al elevar un binomio al cuadrado, se lo multiplica por sí mismo:
.
La operación se efectúa del siguiente modo:

De aquí se puede derivar una regla para el cálculo directo: se sumanlos cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir:

Un trinomio de la forma , se conoce como trinomio cuadrado perfecto;
Cuando el segundo término es negativo:

la...