Matematicas

Método de Sustitución.
SUSTITUCIÓN: Para un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, la sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituirla en la otraecuación. Dicho de otra manera, si despejamos la incógnita x en la primera ecuación, se debe sustituir en la segunda ecuación o viceversa, igual si fuera la otra incógnita.

Ejemplo 1:
Resolverel sistema dado en seguida:
Solución:
Según la teoría del método, debemos despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones, elegimos y en la primera ecuación.
x− y = −4
−y = −4− x
y =x+4
Ahora reemplazamos y en la segunda ecuación.
3x −2y = −5
3x − (2 x + 4) = −5.
Aquí tenemos una ecuación con una incógnita, lo cual a estas alturas ya sabemos resolver.
3x− (2 x+ 4) = −53x−2x−8= −5
x =3



Determinantes.
Método por determinantes.
Determinante: Un determinante es un arreglo rectangular de filas y columnas, donde los elementos de éste son los coeficientes de lasecuaciones que conforman el sistema.

=
Donde D es el valor del determinante.
Ecuaciones por Determinante:
Para resolver dos ecuaciones con dos incógnitas, Kramer propuso una técnica quepodemos resumir así:
Sea el sistema:


Se despeja cada incógnita de la siguiente manera:



El determinante del denominador, se le llama determinante de coeficientes, que es común para todaslas incógnitas.
La solución será el cociente de los dos determinantes, para cada incógnita.

Solución:
Ejemplo 1:
Resolver el sistema


Solución:
Se organizan los determinantes.Solución para la primera incógnita x = 1.


Solución para la segunda incógnita y = -1

Igualación.
Dado un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, la técnica consiste en despajar en lasdos ecuaciones la misma incógnita, quedando el sistema en términos de la otra, seguido se igualan las expresiones obtenidas. En dichas expresiones, a través de procesos matemáticos se busca el valor...