matematicas


UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
Sistema de Educación Media Superior


Preparatoria Regional de Puerto Vallarta
Bachillerato General por Competencias


Situación 3: “Construye tu casa”
Objetivo de aprendizaje: Identificar la estructura de los sistemas de numeración posicionales, reconozcas algunas de las propiedades.
Competencias a desarrollar: 4a, 5a, 5f, 7a, 8c.
Materiales para laactividad: Cuaderno, hojas blancas, lápices, Plataforma Moodle, computadora, calculadora, memoria USB.
Evaluación: Según rúbrica del módulo.

Sección I
Tu familia tiene un terreno triangular con las siguientes dimensiones:







1.- Dibuja el terreno en una hoja blanca, de manera que el cateto mayor sea de 15 cm (en un triángulo rectángulo, los catetos son los lados que forman el Angulo de900).
¿De qué medida dibujaras el cateto menor?
¿Cuál es la escala que estas utilizando?
¿Cómo elegir la escala?
La representación de objetos su tamaño normal no es posible cuando son muy grandes o muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables, y en el segundo porque faltaría claridad en la definición de los mismos.
Esta problemática laresuelve la escala, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el dibujo.
Escala es la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es
E = dibujo / realidad
Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario.La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).
Escalas de ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1…
Escalas de reducción 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200…
Para determinar la escala que debe utilizarse, ha de tenerse en cuenta las siguientes condiciones:
. Las dimensiones del papel.
. El tamaño del total o parte de la figura a dibujarse
Paraobtener las medidas a la cual dibujara a escala, se multiplica cada medida original por la escala propuesta.
Ejemplo:
Si desea representar en el pintarron la planta de un edificio de 60 x 30 metros. La escala más conveniente para este caso seria 1:200.
. 6000 cm x = 30 cm
. 3000 cm x = 15 cm
2. Ahora, para aprovechar el Angulo recto del terreno, dibuja un rectángulo dentro del triángulo quetoque la hipotenusa con unos de sus vértices.
. Calcula el área del rectángulo que dibujaste (recuerda que tu dibujo está a escala):
. Compara el área obtenida con la que obtuvieron cuatro de tus compañeros.
A1=
A2=
A3=
A4=
A5=


3. A partir de esta comparación, ¿Cuál es la mayor superficie rectangular que se puede formar dentro del terreno?
Define en que equipo una estrategia pararesolver este cuestionamiento, y entrégalo a tu profesor.

4. Tu casa debe construirse en la máxima área rectangular que se pueda formar dentro del terreno. ¿Cuáles serían las dimensiones de la construcción?

5. Compara tu estrategia con la de dos compañeros que estén cerca de ti.
¿Alguien encontró un método distinto del suyo?
¿En qué consiste?
¿Cuál estrategia crees que es mejor, la tuya ola de algunos de tus compañeros?
¿Por qué?

Actividad con la calculadora TI 84 plus con la aplicación de Cabri Jr.

6. Resuelve el problema utilizando la calculadora software graficador:
Traza un triángulo rectángulo a escala con el que tiene tu familia.
Inscríbele un rectángulo.
Mide su área (para que el área e calcule con más precisión escribe el número 1.00, que en la pantalla se vesolo como 1 y multiplícalo con el área medida).
Arrastra el rectángulo hasta que el área sea máxima. Mide sus dimensiones y regresa a la escala original.













7. Antes de iniciar la sección 2, define en tu cuaderno los siguientes conceptos y procedimientos.
Perímetro.
Área.
Triangulo rectángulo.
Hipotenusa.
Teorema de Pitágoras.
8. Explica cómo puedes calcular la...