Matematicas

D ocumento oficial

Universidad de Chile
VICerreCtorÍA de AsUntos ACAdÉmICos
demre

Consejo de reCtores
UnIVersIdAdes CHILenAs

Resolución

PRueba de MateMática ∙ Parte i
EncuEntra En Esta publicación El análisis dE las 18 primEras prEguntas dE la psu dE
matEmática 2009, quE corrEspondEn al EjE tEmático dE númEros y proporcionalidad y álgEbra.

N°9 Serie DeMre - UNiVerSiDAD De CHiLe

22 De JULioDe 2010

Proceso de admisión 2011



RESOLUCIÓN DE LA PRUEBA OFICIAL
DE MATEMÁTICA
PARTE I
PRESENTACIÓN
En esta publicación se comentarán las preguntas que aparecen en la Prueba Oficial
publicada el 24 de junio de este año, por este mismo diario. El objetivo de esta
publicación, junto con las siguientes tres publicaciones de Matemática, es entregar
información útil tanto para profesores comopara los alumnos con respecto a los
Contenidos y Habilidades Cognitivas que se evalúan en cada uno de los ítemes de esta
Prueba.
Es por lo que, en cada pregunta se indicará a que contenido del Marco Curricular
pertenece, además, se entregará el porcentaje de respuestas correctas, el porcentaje de
omisión y la forma o formas de responderla, explicitando las capacidades que debiera
tener el alumno parallegar a la solución y los errores más comunes que se cometen.
Ahora bien, se debe tener presente que el porcentaje de respuestas correctas es un
indicador de la dificultad con que resultó la pregunta en el grupo evaluado y que la
omisión si es alta, es considerada como un índice de bajo dominio o desconocimiento de
los contenidos involucrados en la pregunta.
En particular, esta publicación seabocará al análisis de las 18 primeras preguntas de la
Prueba Oficial y que corresponden a los contenidos de primer año de Enseñanza Media
del Eje Temático de Números y Proporcionalidad, y de primero y segundo año medio del
Área Temática de Álgebra.

COMENTARIOS DE LAS PREGUNTAS
REFERIDAS AL EJE TEMÁTICO DE
NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
PREGUNTA 1
Cinco personas P, Q, R, S y T juegan sacando un cartónde una caja en el que aparece
una operación, en la cual tienen que reemplazar la letra X por el número que les dictan
(para todos el mismo). La persona que tiene el cartón con el menor resultado gana. Si
sacan los siguientes cartones:
Q

P
X

1

X+1

R
1

S
X

1

( X)

T
X

¿Quién gana cuando dictan 3?
A)
B)
C)
D)
E)

Luego, el cartón con el menor resultado es P, por lo que la respuesta del ítemse
encuentra en la opción B).
A pesar de ser un problema en que sólo se realiza un reemplazo de una variable
por un número entero y se realizan operatorias aritméticas sencillas, la pregunta
resultó mediana con un porcentaje de respuestas correctas del 50%. Llama la
atención que resultara con un 15% de omisión, lo que significaría que existen
alumnos que no se sentían seguros al momento deresponder o no sabían resolver
este tipo de pregunta.
Estadísticamente, los alumnos que erraron el ítem se distribuyeron en forma
uniforme en los cuatro distractores, esto debido, lo más probable, a una mala
aplicación de la operatoria básica entre números enteros.

PREGUNTA 2
Entre tres hermanos compran un número de rifa que cuesta $ 1.000, Juan aporta con
$ 240, Luis con $ 360 y Rosa aporta el resto. Elpremio es de $ 60.000. Deciden, en caso
de ganarlo, repartirlo en forma directamente proporcional al aporte de cada uno. ¿Qué
cantidad de dinero le correspondería a Rosa?
A)
B)
C)
D)
E)

$ 30.000
$ 18.000
$ 24.000
$ 20.000
$ 40.000
COMENTARIO

En este ítem el alumno debe aplicar el concepto de proporcionalidad directa a la
resolución de un problema, además de resolver ecuaciones con proporciones,para
así, encontrar el dinero que le correspondería a Rosa si es que ganasen el premio
entre los tres hermanos.
En efecto, si ganan el premio de la rifa y cada uno recibe en forma directamente
proporcional a lo que aportó, se debe plantear una igualdad de razones. Para ello, lo
primero es determinar el aporte que realizó Rosa para comprar el número de la rifa.
Como éste costaba $ 1.000 y entre...