matematicas

Contenido

Introducción

1.- Aplicación practica de la integral.
1.1- Método de integración.
Conclusión
Bibliografía
Fuentes

INTRODUCCIÓN
Este proyecto contribuye a desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos y resolver problemas en los que interviene la variación.
Ay una diversidad de problemas en la ingeniería que son modelado yresueltos a través de una integral, por lo que resulta importante que el ingeniero domine el calculo integral.
El problema esencial del cálculo integral es calcular el área de superficies, prácticamente el area bajo la grafica de una función; de manera mas sencilla, sumar áreas de rectángulos. Varios conceptos son descritos como el producto de dos variables; por ejemplo: trabajo como fuerza pordistancia; fuerza como el producto de la presión por el área; maza como densidad por volumen. Si cada uno de los factores que componen por producto se asocian con cada uno de los ejes coordenados; el producto se asocia con el plano con una área que puede ser calculada atreves de la integral.
En general si se define un plano p q, entonces la integral nos permite calcular áreas en este plano, lasunidades del área resultante están definidas por las unidades de los factores.


APLICACIÓN PRÁCTICA DE LAS INTEGRALES
. Dada una función  de una variable real  y un intervalo  de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano  limitada entre la gráfica de , el eje, y las líneas verticales  y , donde son negativas las áreas por debajo del eje . 
La palabra "integral" tambiénpuede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada . En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas. Los principios de la integración fueron formulados por Newton y Leibniz a finales delsiglo XVII.
A través del teorema fundamental del cálculo, que desarrollaron los dos de forma independiente, la integración se conecta con la derivación, y la integral definida de una función se puede calcular fácilmente una vez se conoce una anti derivada. Las integrales y las derivadas pasaron a ser herramientas básicas del cálculo, con numerosas aplicaciones en ciencia e ingeniería.
BernardRiemann dio una definición rigurosa de la integral. Se basa en un límite que aproxima el área de una región curvilínea a base de partirla en pequeños trozos verticales. A comienzos del siglo XIX, empezaron a aparecer nociones más sofisticadas de la integral, donde se han generalizado los tipos de las funciones y los dominios sobre los cuales se hace la integración. La integral curvilínea se definepara funciones vectoriales de una variable, y el intervalo de integración [a, b] se sustituye por el de la parametrización de la curva sobre la cual se esta integrando, la cual, conecta dos puntos del plano o del espacio. En una integral de superficie, la curva se sustituye por un trozo de una superficie en el espacio tridimensional.
Las integrales de las formas diferenciales desempeñan un papelfundamental en la geometría diferencial moderna. Estas generalizaciones de la integral surgieron primero a partir de las necesidades de la física, y tienen un papel importante en la formulación de muchas leyes físicas cómo, por ejemplo, las del electromagnetismo. Los conceptos modernos de integración se basan en la teoría matemática abstracta conocida como integral de Lebesgue, que fue desarrolladapor Henri Lebesgue.
Existen muchos campos del conocimiento en que existen aplicaciones de la integral. Por la naturaleza de este concepto, puede aplicarse tanto en Geometría, en Física, en Economía e incluso en Biología.
Por sólo citar algunos ejemplos, a continuación se mencionan las aplicaciones más conocidas de la integral:
1. Hallar el área de regiones planas.
2. Obtener los volúmenes...