Matematicas

Problema: 1
Juan y Andrea poseen una colección de 40 discos. Si Andrea le diera 4 discos a Juan, ambos tendrían el mismo número de discos.
Cuantosdiscos tiene Juan y Andrea?
METODO DE SUMA Y RESTA:
Andrea= x discos
Juan= y discos
X + y=40 --- x + y – 40 =0 (1)
Y - 4= x+4 -- x – y + 8 = 0(2)

(1) (x+y-40=0)
(2) -------------------------------------------------
(x-y+8=0)
2x +0-32=0
2x-32=0
2x=32
X=32/2
X=16

Sustituye xen cualquier ecuación (1)
X+y-40=0
16+y-40=0
Y-24=0
y=24 comprobación:
Una granja tiene pavos, cerdo, en total hay 58 cabezas y168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
METODO DE IGUALACION:
x-- pavos -- tiene 2 patas
y--cerdos---> tienen 4 patas

X+y=58 (1)2x+4y=168 (2)

Despejemos la x
X= 58-y
X=(168-4y)/2

Igualamos:
58-y= (168-4y)/2

Despejamos la y
58-y= 84 -2y
2y-y=84-58
Y=26Sustituimos la y en la ecuación 1:
X+26=58
X= 58-26
X=32




Un garrafón lleno con 18 litros de agua cuesta $70 pesos, si el envasecuesta 1.5 veces lo que cuesta el liquido, cuánto cuesta el envase y cuanto el liquido?

METODO DE SUSTITUCIÓN
X= precio del agua
Y= al del envase-------------------------------------------------------------------------------------------
Y=1,5x
X+y= 70
Sustituimos el valor y
X+1,5x=702,5x=70
X=70/2,5
X=28 pesos
Siendo Y el precio del garrafón
Y=70-28=42 pesos
Y=42 pesos
Lo comprobamos
42 del envase- 28 del agua = 1,5 veces