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Matemáticas

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Módulo III Conjunto de los números reales

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Introducción al módulo
¿Qué tan importante han sido los números en tu vida diaria?
Los números siempre nos han sido familiares ya que nos han ayudado a contabilizar todo lo que nos rodea,
pero ¿puedes representar las números positivos o negativos?
Los números positivos los vemos en muchassituaciones, por ejemplo cuando tenemos saldo a favor, también
sabemos la existencia de un número negativo cuando la temperatura es bajo cero.
Otra faceta de los números la podemos ver en las fracciones.
Los números fraccionarios los usamos cuando tomamos media pastilla de medicina o cuando compramos

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kilogramo de un producto.
Todos estos números que representan alguna cantidad en el mundoreal, pertenecen a un conjunto de
números. A este conjunto se le llama “Conjunto de números reales”.
Existen otros números que también usamos en nuestra vida y cada uno de ellos representa a un conjunto de
números que es parte de un conjunto más grande. A estos números se les conoce como el conjunto de los
números reales.
En este módulo aprenderás qué conjuntos son los que forman el conjunto delos números reales, cuál es su
estructura y sus propiedades más importantes, aprenderás también a usar esas propiedades para hacer
operaciones numéricas.

Competencias
Las competencias que desarrollarás en este módulo son las siguientes:


Organizar, presentar y comunicar de manera efectiva la información matemática referente al conjunto de
los números reales, sus propiedades, susoperaciones básicas, así como las secuencias numéricas. Todo lo
anterior contribuye a cimentar los conocimientos requeridos para aplicarse en el álgebra.
Unidad 1
Unidad 2
Unidad 3

Conjunto y subconjuntos de los números reales
Propiedades de números reales
Operaciones con números reales

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D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios S

Unidad 1 Conjunto y subconjuntos de los números realesIntroducción
¿Te has preguntado qué pasaría si solo existieran los números enteros positivos?
Solo podrías comprar kilogramos completos de alimento, la temperatura solo la mediríamos después de
un grado centígrado, nunca podrías tener 36.5 grados de temperatura, y muchas otras situaciones que
serían complicadas de explicar.
En los inicios de la humanidad así sucedía y funcionaba para contaranimales o personas, pero la necesidad
hizo que surgieran otros números que resolvieron necesidades como las planteadas anteriormente.
A lo largo de esta unidad vas a construir conceptos relacionados con las definiciones del conjunto de los
números reales y sus subconjuntos.

Competencias de la unidad
Las competencias que desarrollarás en esta unidad son las siguientes:


Identificar elconjunto de los números reales y sus subconjuntos.
A continuación te presentamos los temas que revisaremos en esta unidad:
Tema 1

Estructura del conjunto de los números reales

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D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2010

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Tema1 Estructura del conjunto de los númerosreales
Lo aprendido en el módulo II sobre conjuntos, será la base para que podamos clasificar los subconjuntos más
importantes que tiene el conjunto de los números reales, así como hacer operaciones y conocer sus
propiedades.
El conjunto más importante para el estudio de las matemáticas es el conjunto de los números reales.
Números reales={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}
El primer conjunto que elhombre usó, surgió de manera natural por la necesidad de contar o enumerar cosas
y a ese conjunto se le conoce como el conjunto de los números naturales y se representa con la letra N.
Números naturales
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…}.
En la unidad anterior ya viste que los puntos suspensivos significan que los números continúan hasta el
infinito. El infinito se representa con el...