Matematicas

CAPÍTULO 7:
SIMULACIÓN DEL TUBO DE “KUNDT”


1. Introducción y objetivos

El objetivo principal del proyecto ha consistido en el estudio y simulación del tubo de ondas estacionarias Brüel & Kjaer, tubo de Kundt. Esta parte del proyecto se centra en su estudio y simulación.

Como en las simulaciones realizadas en capítulos anteriores, simularemos el tubo de Kundt utilizando el programaSYSNOISE tras modelar la malla del sistema en ANSYS. En este caso, para realizar la simulación hemos utilizado el método de elementos finitos, FEM, estudiando la distribución y niveles de presión generados en el interior del tubo y obteniendo las frecuencias de los modos propios del sistema.

2. Modelado del sistema en ANSYS

Para llevar a cabo la simulación del tubo de ondas estacionarias,primero es necesario hacer el modelado del sistema y obtener su mallado a través del programa ANSYS.

Hemos realizado el modelo del sistema a partir de los siguientes pasos:
– Main Menu, Preferences: elegimos la opción Structural.
– Main Menu, Preprocessor, Elemet type, Add/Edit/Delete: añadimos el material que formará los elementos. Hemos elegido el material “SOLID73” [3] (explicaciónen “Capítulo 3: Programas utilizados”) utilizado ya en capítulos anteriores formado por 8 nodos con 6 grados de libertad cada uno. Este elemento se añade pinchando en Add… y eligiendo el material.
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Figura 7.1. Definición del material

En el caso de este material, si no aparece en la lista de la biblioteca, tecleamos “ET, 1, SOLID73” en la línea de comandos para introducir el material.– Main Menu, Preprocessor, Modeling, Create, Volumes, Cylinder, Solid Cylinder: generamos un cilindro que conformará la parte del tubo. Este tubo presenta un radio de 5 cm y una longitud de 1.004 m.
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Figura 7.2. Generación de un cilindro

– Main Menu, Preprocessor, Modeling, Create, Volumes, Cone, By Dimension: la parte que forma el altavoz se genera a partir de un cono. Estecono presenta, en la superficie unida al tubo, un radio de 8.25 cm y en la parte opuesta, un radio de 1.25 cm con una longitud de 4.2 cm.

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Figura 7.3. Generación de un cono
– Main Menu, Preprocessor, Modeling, Create, Volumes, Cylinder, By Dimension: el sistema completo presenta detrás del cono del altavoz un pequeño cilindro de 1.25 cm de radio y 1 cm de longitud, que generaremos enANSYS como un nuevo cilindro de estas características.
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Figura 7.4. Volumen total del sistema

– Main Menu, Preprocessor, Modeling, Operate, Add, Volumes: unimos todas las partes que forman el modelo juntando los 3 volúmenes generados. En la pantalla representada en la figura 5 pincharemos sobre “Pick All” para seleccionar todos los volúmenes.
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Figura 7.5. Unión del modelo
–Main Menu, Preprocessor, Meshing, Size Cntrls, ManualSize, Global, Size: seleccionamos el tamaño de los elementos que formarán la malla del sistema. En este caso hemos elegido un tamaño de 0.0165. Este tamaño debe elegirse de acuerdo al estudio en frecuencia que se va a llevar a cabo con la malla del modelo, ya que la frecuencia máxima con la que se trabaje debe cumplir la siguiente relación:[pic]

En nuestro estudio hemos trabajado hasta la frecuencia de 2000 Hz, por lo que el tamaño lineal de los elementos debe ser como máximo de 2,83 cm. Hemos elegido una malla de tamaño menor cumpliendo esta condición para poder trabajar sin problema hasta los 2000 Hz.


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Figura 7.6. Tamaño de los elementos de mallado

– Main Menu, Preprocessor, Meshing, Mesh, Volumes, Free:mallamos el modelo del sistema pinchando sobre “Pick All”.
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Figura 7.7. Mallado del modelo

– Main Menu, Preprocessor, Archive Model, Write: obtenemos el fichero de las características de la malla del modelo (nodos y elementos que forman la malla con sus coordenadas y atributos) guardado como “file.cdb” en la dirección de trabajo. Este fichero será guardado como “malla_ansys_kundt.txt”...