matematicas

Bases diferentes
Tendemos a pensar que es perfectamente natural usar símbolos en base 10 para escribir nuestros números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pero la única razón por la que hacemos esto es porque crecemos contando con nuestros dedos, de los cuales sucede que tenemos diez. No hay una razón real porque el diez es mejor para las matemáticas que otro número, digamos 2, 5, 12, o 16.
Con undígito, podemos contar hasta 9. Entonces usamos el valor del lugar para escribir números más grandes. "10" significa una decena y cero unidades. El número 5723 es realmente la abreviatura para:
5723 = (5 × 1000) + (7 × 100) + (2 × 10) + (3 × 1)
Los lugares signfican millares, centenas, decenas, y unidades. Dese cuenta que todas son potencias de 10:
5723 = (5 × 103) + (7 × 102) + (2 × 101) + (3× 100)
Ejemplo: Base 3
Que pasa si nos restringimos a usar solamente tres dígitos, 0, 1, y 2, y utilizar potencias de 3 en lugar de potencias de 10 en los valores de lugar? En la tabla siguiente contamos hasta 27 en base 3.
BASE 3 BASE 10
1 1
jj2 2
10 3
11 4
12 5
20 6
21 7
22 8
100 9
101 10
102 11
110 12
111 13
112 14
120 15
121 16
122 17
200 18
201 19
202 20
210 21211 22
212 23
220 24
221 25
222 26
1000 27
Dese cuenta que en lugar de los lugares de "decenas", "centenas", y "millares", tenemos los lugares de "tres", "nueves", y "veintisietes" en la columna izquierda.
Puede parecer un poco raro, pero Usted puede realizar las matemáticas tan bien en base 3 como en base 10, o cualquier otra base. Para ilustrar esto, realizaremos un problema de suma (enbase 3 en la izquierda, y base 10 en la derecha). Dese cuenta que tenemos que prestar cuando sumamos 1 + 2!

Historicamente, la mayoría pero no todas las culturas han usado la base 10. Los Indios Yuki de California utilizaban la base 8, porque ellos contaban los espacios entre sus dedos en lugar que los dedos mismos. Los Babilonios usaban la base 60, y los Mayas usaban una mezcla de base 20 y 18.Alguna terminología vieja de base 20 ha sido arrastrada en los idiomas francés e inglés. El francés dice "soixante et onze" para el 71, que literalmente significa "tres vigésimos y once". Y la dirección de Gettysburg del presidente de Estados Unidos Abraham Lincoln comenzaba, "Cuatro veintenas y siete", significando el 87.
Instrucciones
Conversiones de base generales
1
Divide el número quevas a convertir por la base deseada. Usando la notación de división estándar, escribe el cociente como un número entero por encima del dividendo, con el resto a la derecha del cociente. Por ejemplo, para convertir el número 12 a binario (base 2), divide 12 por 2, lo cual da un cociente de 6 y un resto 0.
2
Haz otro signo de división junto al cociente y divídelo por la base nuevamente. Repite elproceso con cada cociente resultante hasta que el cociente sea cero. Por ejemplo, continúa dividiendo por 2 el número 6 obteniendo 3, con un resto de 0, luego 1 con un resto de 1 y luego 0 con un resto de 1.
3
Vuelve a escribir cada resto usando el sistema de numeración al cual estás convirtiendo si la base es mayor que la original. A menos que estés tratando a convertir desde una base nodecimal, ésto sólo aplica para convertir bases mayores a 10. El sistema hexadecimal (base 16) usa las letras A, B, C, D, E y F para representar los números 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente. Por lo tanto, si estás convirtiendo a hexadecimal, debes volver a escribir cada resto con un valor de 10 o más usando la letra correspondiente.
4
Escribe los restos como los dígitos de un solo número,comenzando por el último y finalizando por el primero. Éste es tu número convertido de base. En el ejemplo dado, los cuatro restos son 1100. Éste es el equivalente en binario del número 12. Este método funciona para convertir cualquier base a cualquier otra. Sin embargo, convertir un número que está en base no-decimal requiere hacer cuentas con un número no-decimal. Por ejemplo, 1100 puede...