matematicas

¿Qué es una función?

Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida.
Y lo que sale está relacionado de alguna manera con lo que entra.
Ejemplos
"Multiplicar por 2" es unafunción muy simple
La raíz cuadrada (√) es una función
Seno, coseno y tangente son funciones que se usan en trigonometría
Pero no vamos a ver funciones concretas...
... ahora vamos a ver la ideageneral de una función.
Nombres
Primero, es útil darle un nombre a una función. El nombre más común es "f", pero puedes ponerle otros como "g" ... o hasta "mermelada" si quieres.
Y también está biendarle nombre a lo que se va adentro de la función, se pone entre paréntesis () después del nombre de la función:
Así que f(x) te dice que la función se llama "f", y "x" se pone dentro
Y normalmenteverás lo que la función hace a la entrada:
f(x) = x2 nos dice que la función "f" toma "x" y lo eleva al cuadrado.

Así que con la función "f(x) = x2", una entrada de 4 da una salida de 16. De hechopodemos escribir f(4) = 16.
Nota: a veces las funciones no tienen nombre, y puede que veas algo como y = x2
Relacionar
Arriba dije que una función es como una máquina. Pero una función no tieneengranajes ni correas ni partes que se muevan. ¡Y no destruye lo que pones dentro!
En realidad, una función relaciona la entrada con la salida.
Decir que "f(4) = 16" es como decir que 4 estárelacionado de alguna manera con 16. O también 4 → 16

Ejemplo: este árbol crece 20 cm cada año, así que la altura del árbol está relacionada con la edad por la función a:
a(edad) = edad × 20
Así que si laedad es 10 años, la altura es a(10) = 200 cm
Así que tenemos que usar algo más general, y ahí es donde entran en juego los conjuntos:



Un conjunto es una colección de cosas, por ejemplonúmeros.
Aquí tienes algunos ejemplos:
El conjunto de los números pares: {..., -4, -2, 0, 2, 4, ...}
Un conjunto de ropa: {"sombrero","camisa",...}
El conjunto de los números primos: {2, 3, 5, 7, 11,...