Matematicas

CAPITULO I
MATEMATICAS FINANCIERAS

CAPITULO I
MATEMATICAS FINANCIERAS
Las tasas de interés han ejercido una gran influencia en las decisiones que se
toman en las empresas. Estas pagan millones de pesos de interés cada año por
el uso del dinero que han conseguido a través de préstamos. Las sumas
depositadas en bancos producen dinero. También se paga por el uso del dinero
conseguido enhipotecas o cualquier otro financiamiento o compras con tarjeta de
crédito.
El uso de las Matemáticas Financieras como una herramienta para el análisis
cuantitativo del valor del dinero en el tiempo, es de gran importancia para una
adecuada toma de decisiones en cuestión de inversiones y financiamiento y es
por ello que a través del texto explicaremos d e donde se obtienen las fórmulas ycomo se utilizan con problemas financieros y económicos.
Para comprender la importancia de estos conocimientos exponemos brevemente
la aplicación de las Matemáticas Financieras en algunas de las situaciones que
más frecuentemente se presentan en la vida de las empresas.
El punto de partida de las Matemáticas Financieras es el INTERES.
Interés es la cantidad devengada sobre un capital en eltranscur so del tiempo. Es
el costo del dinero y dado que este es un bien escazo, entender lo que es y como
se utiliza es de primordial importancia. Además el concepto de interés tiene
diferentes acepciones todas ellas importantes siendo la primera la de interés
simple, de la cual se derivan todas las demás.

A. INTERES SIMPLE
Interés Simple es el interés devengado que no se acumula alcapital,
permaneciendo éste constante durante los períodos de aplicación del mismo.
Dentro del Interés Simple existen cuatro factores esenciales:
I = Interés, lo que se gana por una inversión o el pago por el uso del dinero.
C = Capital, lo que se invierte o lo que se presta.
i = Rédito o la tasa de interés a la que se invierte.
t = Tiempo, el plazo de la inversión o préstamo.
El cálculo delinterés simple se basa en la siguiente fórmula:
I=Cxixt

Rosa Ma. Ortega O. y Eduardo Villegas H

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Ejemplo: Se concede un préstamo de $5,000 a dos años, con una tasa de interés
del 15% anual. Calcúlese el interés a los dos años.
I = Cit
I = 5,0000 x .15 x 2
I = $1,500
Esto quiere decir que en el 2o. Año se pago esta can tidad, pero además en el
primer año también se pago esta mismacantidad y no se acumuló al capital. Si se
hubiera acumulado se conocería como monto.
B. CONCEPTOS GENÉRICOS DE TASA DE INTERÉS
Una vez que se entendieron los conceptos esenciales de tasa de interés e interés
simple resulta fundamental reafirmarlos y conocer otros conceptos relacionados
con estos y que son lenguaje cotidiano en el mundo financiero mexicano:
TASA DE INTERES. Es la tasa adevengar sobre una inversión o a pagar sobre
un préstamo, expresada como un porcentaje aplicable durante un tiempo dado.
Puede ser nominal o efectiva.
TASA DE RENDIMIENTO. Es la utilidad respecto a la inversión expresada en
términos porcentuales. Esta puede ser efectiva o nominal.
TASA EFECTIVA es aquella que realmente se devenga en proporción al plazo y
en este concepto es fundamental la tasade rendimiento efectiva que se obtiene
con la siguiente fórmula:
TRE = (Utilidad / Valor Inicial) x 100
Ejemplo En una inversión de $800,000 se obtuvieron en 270 día s utilidades por
$150,000. Calcular la tasas de rendimiento efectiva y nominal.
TRE = (150 / 800) x 100 = 18.75%
La tasa de rendimiento nominal es la tasa anual en la cual se pactan los contratos
y se obtiene de la siguientefórmula:
TRN = (TRE / te) x 360
donde: TRN = tasa de rendimiento nominal
TRE = tasa de rendimiento efectiva
te = tiempo efectivo

Rosa Ma. Ortega O. y Eduardo Villegas H

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En nuestro ejemplo:
TRN = ( 18.75% / 270 ) x 360 = 25%
Ejemplo de las tasas efectivas se dan todas las semanas con las colocaciones de
Cetes. La semana del 3 de abril de 1996 los Cetes ofrecieron los siguientes...