Matematicas

CONTENIDO
INTRODUCCION ____________________________________________5
FACTORES ____________________________________________6
DESCOMPONER EN FACTORES _______________________________6
FACTORAR UN MONOMIO ____________________________________6
FACTORAR UN POLINOMIO ___________________________________6
FACTOR COMUN MONOMIO __________________________________6
EJERCICIOS______________________________________________7
FACTOR COMUN POLINOMIO _________________________________7
EJERCICIOS _______________________________________________8
FACTOR COMUN PARA AGRUPACION DE TERMINOS _____________8
EJERCICIOS _______________________________________________9
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO ____________________________9
RAIZ CUADRADA DE UN MONOMIO ____________________________9
TRINOMIOCUADRADO PERFECTO ____________________________9
REGLA PARA CONOCER UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO ___9
EJERCICIOS ______________________________________________10
REGLA PARA FACTORAR UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS _____10
EJERCICIOS ______________________________________________10
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION _10
EJERCICIOS______________________________________________11
TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c __________________________12

REGLA PRÁCTICA PARA FACTORAR UN TRINOMIO DE LA FORMA __12
EJERCICIOS _______________________________________________13
TRINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c __________________________13

INTRODUCCIÓN
Este trabajo tiene como finalidad dar a conocer los casos de la factorización, la manera de resolver los ejercicios de acuerdo alas clases de factorización que hay.


FACTORES
Se llaman factores o divisiones de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.
EJEMPLO: a (a + b) = a2 + ab
DESCOMPONER EN FACTORES
Una expresión algebraica es convertirla en el producto indicado de sus factores.
FACTORAR UN MONOMIO
Se pueden hallar por simpleinspección.
EJEMPLO: 15 ab = 3.5 ab
FACTORAR UN POLINOMIO
No todo polinomio se puede descomponer en 2 o 3 factores distintos, en aritmética y en algunas expresiones algebraicas que son divisibles por ellos mismos y por 1, y que por tanto no son el producto de otras expresiones algebraicas.
EJEMPLO: a + b = No puede descomponerse en 2 factores distintos de 1. Porque solo es divisible por 1.FACTOR COMUN MONOMIO
Descomponer en factores a2+2ª.
a2 y 2a contienen el factor común a. escribimos el factor común a. como coeficiente de un paréntesis, dentro del paréntesis escribimos los cocientes de dividir.
EJEMPLO: a2 + 2a = a (a + 2)
DESCOMPONER: 10b – 30ab2
Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2,5 y 10. Tomamos 10 porque siempre se saca el mayorfactor común.de las letras el único factor común es el b, porque está en los 2 términos de la expresión dada y la tomamos con su menor exponente b.
10 lo escribimos como coeficiente de un paréntesis y dentro ponemos los coeficientes a dividir 10b / 10b = 1 y 30ab2 / 10b = -3ab
EJEMPLO: 10b – 30ab2 = 10b (1 – 3ab)
10a2 – 5ª + 15a3 = 5ª (2ª – 1 + 3a2)
EJERCICIOS
1. a2 + ab = a(a + b)
2. b + b2 = b (1 + b)
3. x2 + x = x (x + 1)
4. 3a3 – a2 = a2 (3a – 1)
5. X3 – 4x4 = x3 (1 - 4x)

FACTOR COMUN POLINOMIO

Descomponer x (a + b) + m (a + b)
Los 2 términos de esta expresión tienen de factor común el binomio (a + b)
Escribo (a + b) como coeficiente de un paréntesis y dentro del paréntesis, escribo los cocientes de dividir los 2 términos de laexpresión dada entre el factor común (a + b).
x | (a + b) | x | Y | m | (a + b) | m |
| (a + b) | | | | (a + b) | |
| | | | | | |

X (a + b) + m (a + b) = (a + b) (x + m)
DESCOMPONER 2X (a – 1) – y (2 – 1)
2x | (a - 1) | 2x | y | -y | (2 - 1) | y |
| (a - 1) | | | | (2 - 1) | |
2x (a – 1) – y (a – 1) = (a – 1) (2x – y)

EJERCICIOS
1. a (x + 1) + b (x...