Matematicas

CAPÍTULO 1: Razonamiento matemático .2
Sucesiones .2
Series .2
Series espaciales…………….……………………………………….…………………...3
Imaginación espacial………………………………………………………………………..3
Problemas de razonamiento…………..…………………………………………………………………….…………4
Ejercicios Capitulo 1………………………………….……………………………………………………..……..……..5
CAPÍTULO 2: Aritmética……………………………………………………………………………………………………………….7
Números 7Operaciones 7
Proporciones…………………………………………………………………………………………………….………..…11
Porcentajes……………………………………………………………………………………………………………...…..13
Ejercicios Capitulo 2………………………………………………….………………………………………….….…..14
CAPÍTULO 3: Álgebra………………………………………………………………………………………………………….………15
Polinomios……………………………………………………………………………………………………………...…….15
Ecuaciones de primer grado con una incógnita…………………………………………….………….…..16Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas……………………………………….…………………..19
Productos notables…………………………………………………………………………………….…..…….………21
Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado…………………………………………………….……..…….22
Ejercicios Capítulo 3……………………………………………………………………………………….………......23
CAPÍTULO 4: Geometría…………………………………………………………………………………………………………….25Ángulos……………………………………………………………………………………………………….……..………..25
Polígonos…………………………………………………………………………………………………….…………..…..27
Sólidos…………………………………………………………………………………………………………….…………...30
Teorema de Pitágoras……………………………………..…………………………………………….…………..…31
Ejercicios Capítulo 4…………………………………………………………………………………………………....31
CAPÍTULO 5: Trigonometría………………………………………………………………………………………….…….….…33
Funciones trigonométricas y sus gráficas……………………………………………………………….…..…33
Trigonometría del triángulo rectángulo………………………………………………………………..….....34
EjerciciosCapítulo 5…………………………………………………………………………………………………….35
CAPÍTULO 6: Geometría analítica……………………………………………………………………………………………..36
La recta…………………………………………………………………………………………………………………….… 36
Circunferencia………………………………………………………………………………………………………….… 38
Parábola…..………………………………………………………………………………………………………………….40
Elipse…………………………………………………………………………………………………………………………. 41
Ejercicios Capítulo6……………………………………………………………………………………………….. …42
Solución de ejercicios……………………………………………………………………………………………………………...44
1 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1.1 Sucesiones
Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden, siguiendo una cierta regla.
Ejemplos:

a) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, …
Esta es una sucesión de números a los que se les va sumando tres unidades, en este caso el número queseguiría en esta sucesión sería el 28.
b) 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...
Esta sucesión tiene una diferencia de 5 entre cada dos números consecutivos.
El patrón se sigue sumando 3 al último número cada vez.

Ahora qué pasaría si lo que nos interesa es saber qué cosa se encuentra en una posición muy lejana, pues hay dos opciones: ir escribiendo cada número hasta la posición requerida o aplicarun pequeño algoritmo que nos permita encontrar la solución de manera rápida y segura. Expliquemos este método utilizando la sucesión del inciso b.
Ejemplo:

Encuentre el término 25 se la siguiente sucesión:
3, 8, 13, 18…
Lo primero que hay que hacer es encontrar el patrón que es ir sumando 5, ahora a la posición que necesitamos encontrar le restamos uno, en este caso al 25 le quitamos uno ynos queda 24, esto lo multiplicamos por el patrón:
(24)(5) =120
y al resultado le sumamos el primer término de la sucesión:
120 + 3 = 123
Esto es, en la posición 25 irá el número 123.

1.2 Series
"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de los términos de una sucesión.

Ejemplos:
Tomando en cuenta las sucesiones anteriores, las seriesde los primeros 5 términos serían:
1+4+7+10+13 = 35
y
3+8+13+18+23 = 65
1.3 Series espaciales
Ahora dejaremos los números en paz por un momento y razonaremos sobre figuras y su comportamiento en series.
Ejemplos:

¿Qué figura continúa en esta serie?


Hay que...