matematicas

Fi
Propedéutico 2014

Matemáticas

Números Reales

Ejercicio 1

I. Encuentra el valor de verdad (V o F) de cada una de las siguientes proposiciones y da un
contraejemplo si el valor esfalso:
1. Todo número racional es natural
6. Todo número natural es irracional
2. Todo número entero es real
7.Todo número natural es entero
3. Existe al menos un número natural que es
8. Cualquiernúmero con expansión decimal
negativo
no periódica es racional
4. No existe un producto de dos irracionales
9. Todo número real es irracional
que de racional
5. Algunos números fraccionarios son10. Todo número irracional es real
irracionales
II. Resuelve las siguientes operaciones. Inténtalo sin utilizar calculadora:
3
2
1. 13 − 31 − 8 + 23 + 17 − 58 =
11. (58 − 32 − 27) (−27 − 19 +49 + 11) =
2.

⎛ 3 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞
− ⎟ − 2⎜ ⎟ =
⎝ 5 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠

12. 3⎜

3.

€
€

€
€
€

€
€
€

€
€

€

3 5
− =
4 2

13.

€
2
2
2
3
36
−5(−3 + 2 ×
− (17 +26)) 2 − 3(7(2 − 5) + 29 − 11) = 6(−7 + 8 × 5 − 5 − 11) (13 − 3 × 4 − 21+ 43) =
4
€
⎛ 1 ⎞ ⎛ 3 1 ⎞⎛ 6 ⎞
⎛ 1 3 ⎞⎛ 2 8 ⎞
4. 4 − ⎜ ⎟ − ⎜ − ⎟⎜ − ⎟ =
14. ⎜ + ⎟⎜ − − ⎟ =
⎝ 6 ⎠ ⎝4 2 ⎠⎝ 5 ⎠
⎝ 3 4 ⎠⎝ 5 3 ⎠
€
⎛ 5 2 ⎞ ⎛ 1 3 ⎞
5. (−8 − 19 + 28 + 11)(12 − 68 + 27 + 54) − 8(20) =
15. 3⎜ − + ⎟ − 2⎜ − ⎟ =
⎝ 6 3 ⎠ ⎝ 4 2 ⎠
⎛ 2 4 ⎞ ⎛ 5 7 ⎞
⎛
1 1 ⎞ ⎛ 7 55 ⎞
€
6. ⎜ × ⎟ ÷ ⎜
16. ⎜ 2 − − ⎟ − 3⎜
× ⎟ =
− − ⎟ =
⎝ 5 9 ⎠ ⎝ 12 2 ⎠
⎝
2 6 ⎠ ⎝ 12 9 6 ⎠
⎛
⎛ 3 5 ⎞
3 ⎞ ⎛
1 ⎞
3 7 3
€
7. ⎜ 7 ÷ ⎟ − ⎜ 6 × ⎟ =
17. 2⎜ − − − 1⎟− 3 − + × =
⎝
⎝ 4 8 ⎠
4 ⎠ ⎝
3 ⎠
5 2 5
⎛ 7 3 ⎞ ⎛ 9
⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 5 ⎞
4 ⎞
€
8. ⎜
18. ⎜ × ⎟ + ⎜ ÷ ⎟ =
÷ ⎟ ÷ ⎜ − ⎟ =
⎝ 11 8 ⎠ ⎝ 13 13 ⎠
⎝ 3 5 ⎠ ⎝ 2 9 ⎠
⎛ 2 7⎞
2
1
€
3+
19.
× 10 ⎜ ÷ ⎟ =
5 5
3 − − =
⎝ 5 4 ⎠
5
9.
1 5 8 6
+
€
€
4 12
⎛
⎛
5 ⎞ ⎛ 8 11 ⎞
1 ⎞ ⎛ 3 2 ⎞
10. ⎜ 2 + ⎟ × ⎜ −
€ 20. ⎜ 3 ÷ ⎟ ÷ ⎜ + ⎟ =
⎟ =
€
⎝...