matematicas

Problema 1. Resuelve por la fórmula general
El marco de una fotografía mide de ancho por de alto. Si la fotografía tiene un área de , ¿cuánto mide el grueso del marco?
Puedes utilizar como base elsiguiente dibujo:

1. a) Determina la ecuación cuadrática que plantea de manera correcta este problema.
2. b) Utiliza el método de factorización o la fórmula general para resolver la ecuación ydetermina las raíces del problema.
3. c)Verifica cuál de las dos raíces cumple con la ecuación del área de la fotografía:

y determina el valor del grueso del marco (valor de ).
(20-2X)(14-2X)=160X^2-34x+120=0
Buscamos su común múltiplo es 4
(-30+x)(-4+x)=0
Entonces
X=4
X=30
Pero como la foto centrada se divide entre 2
X=2
La respuesta el grosor del marco es igual a 2cmProblema 2. Resuelve por la fórmula general
Luis se dedica a instalar sistemas de clima controlado para oficinas y cotiza sus servicios con base en la superficie del área a climatizar.
Un día, el gerenteadministrativo de la empresa Mezclillines lo contactó, ya que necesitaba que la oficina del director estuviera climatizada, y quería saber cuánto iba a costar.
Para obtener la cotización Luisnecesita saber el área que abarca la oficina del director, pero el gerente sólo le indicó que la superficie total de la empresa es de 324 metros cuadrados y le dio el siguiente croquis:
1. a) Determina laecuación cuadrática que plantea de manera correcta este problema.
2. b) Utiliza el método de factorización o la fórmula general para resolver la ecuación y determina las raíces del problema.
3. c)Verifica cuál de las dos raíces cumple con la ecuación del área de la empresa Mezclillines

Determina el valor de uno de los lados de la oficina de la dirección (valor de ).
La ecuación más o menosqueda así,
20x+5x+x^2+100=324
X^2+25x-224=0...