Matematicas

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ECUACIONES DIFERENCIALES NIVEL CLAVE SEMESTRE REQUISITOS MATERIA REVISADO PRESENTACIÓN: : : : : : : LICENCIATURA ICAC23001714 Tercero Cálculo integral OBLIGATORIA
SEPTIEMBRE/2006

CRÉDITOS HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA HORAS POR SEMANA TOTAL DE HORAS

: : : : :

7 3 1 4 64

La materia de ecuaciones diferenciales es una de lasasignaturas que forman parte de las materias de ciencias básicas de la carrera de ingeniería civil. Es fundamental que los contenidos de esta asignatura este vinculada con los fenómenos físicos y propios de ingeniería civil con el propósito que el alumno adquiera los conocimientos que le permitan plantear los modelos matemáticos y su solución de los problemas que surgen en la sociedad y losfenómenos naturales Adquirirá los conocimientos de las ecuaciones diferenciales y transformada de Laplace, los aplicará como una herramienta para la solución de problemas propios de ingeniería civil.

OBJETIVO GENERAL:

UNIDAD 1. Objetivo Particular:

ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN El alumno identificará y modelará los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden yresolverá aplacándolas al modelado y solución de problemas propios de ingeniería civil.

1.1

Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales

1

1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 Práctica No. 1

Definiciones de: ecuación diferencial, orden, grado, linealidad Soluciones de ecuaciones diferenciales Variable separables Ecuaciones diferenciales exactas, no exactas, factor integrante Ecuación deBernoulli Problemas de ingeniería civil Visualización gráfica de la solución de una ecuación diferencial de primer orden. TIEMPO ESTIMADO: TEÓRICO: PRÁCTICO: SUBTOTAL: 10 3 13 Hrs. Hrs. Hrs.

UNIDAD 2. Objetivo Particular:

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR Aprenderá a resolver ecuaciones diferenciales de orden superior por diferentes métodos

2.1

2.2

Ecuacionesdiferenciales de orden superior homogénea 2.1.1 Solución de las ecuaciones diferenciales con raices: reales diferentes, reales iguales, diferentes e iguales con raíces imaginarias Ecuaciones diferenciales de orden superior no homogéneas 2.2.1 Método de coeficientes indeterminados (enfoque en superposición de funciones) 2.2.2 Método de variación de parámetros Explorar con diferentes condiciones inicialeslas soluciones de una ecuación diferencial ordinaria de orden superior, su visualización gráfica a través del concepto de predicción. TIEMPO ESTIMADO: TEÓRICO: PRÁCTICO: SUBTOTAL: 10 4 14 Hrs. Hrs. Hrs.

Práctica No. 2

2

UNIDAD 3.

TRANSFORMADA DE LA PLACE

Objetivo Particular:

El alumno aprenderá a resolver ecuaciones diferenciales a través de la Transformada de Laplace puederesolver con los métodos análiticos

3.1

3.2 3.3 3.4

Conceptos básicos de transformada de Lapace 3.1.1 Definición de transformada de Laplace 3.1.1.1 Propiedad de linealidad 3.1.1.2 Formulas de la transformada de Laplace Conceptos básicos de transformada inversa de Laplace 3.2.1 Propiedad de linealidad 3.2.2 Formulas de la transformada inversa de Laplace Transformada de Laplace de la derivada3.3.1 Teorema de la Transformada Aplicaciones de la Transformada de Laplace Experimentar y modelar un sistema de masa-resorte y comprobar su solución usando transformada de Laplace. TIEMPO ESTIMADO: TEÓRICO: PRÁCTICO: SUBTOTAL: 8 3 11 Hrs. Hrs. Hrs.

Práctica No. 3

UNIDAD 4. Objetivo Particular:

SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES El alumno Aprenderá a resolver sistemas de ecuacionesdiferenciales lineales y sus aplicaciones

4.2

Representación matricial de un sistema de ecuaciones diferenciales y solución por el método de los operadores 3

4.3

Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales por el método de transformada de Laplace Experimentar y modelar un sistema de masa-resorte y comprobar su solución TIEMPO ESTIMADO: TEÓRICO: PRÁCTICO: SUBTOTAL: 8 3 11 Hrs....