matematicas

Ángulos Orientados y Centrados

Ángulo orientado: se llama ángulo orientado ROS al ángulo generado por la rotación de la semirrecta OR a la posición de la semirrecta OS.

Ángulo centrado: Sellama ángulo centrado a todo ángulo orientado con vértice O que coincida con el origen de un sistema de ejes cartesiano.













Las características de un ángulo orientado en unsistema cartesiano son: 
>  Su vértice coincide con el origen de coordenadas.
>  Está generado por la rotación de una semirrecta con origen en (0;0). La semirrecta parte desde una posición inicialcoincidente  con el semieje positivo de las x y gira manteniendo fijo su origen hasta llegar a una posición que marca su lado terminal.
>  El ángulo es positivo cuando está generado en sentido contrario almovimiento de las agujas del reloj y negativo cuando está generado en sentido horario.
>  La rotación de la semirrecta puede ser mayor que un giro.















Por ejemplo:

Enel gráfico se muestran  tres  ángulos  que tienen el mismo lado terminal:
> positivo de  30 º (menor que un giro)
> negativo de 330º (menor que un giro)
> positivo de 390º (mayor que un giro)Se considera al plano cartesiano dividido en cuatro sectores llamados cuadrantes:

Se determina en cuál de los cuadrantes se encuentra el lado terminal del ángulo y esta posición  da la ubicacióndel ángulo. El lado terminal de los tres ángulos representados está en el primer cuadrante por  lo que todos ellos pertenecen a dicho  cuadrante.


EJERCITACIÓN

1) Representa en un planocartesiano los siguientes ángulos:
a) 165°
b) - 50°
c) 840°
d) 230°

2) Indicar en cada caso el signo de α














3) ¿Cuánto mide cada ángulo?



SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOSSistema Sexagesimal:

Su unidad de medida es el grado sexagesimal (1º) y se obtiene dividiendo al ángulo recto en 90 partes congruentes.
1º = 1R / 90 => 1R = 90º
Submúltiplos:
- Minuto...