Matematicas

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NOGALES

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO PROPEDÉUTICO 2012

TALLER DE HABILIDADES MATEMÁTICAS
Manual del estudiante

CONTENIDO TEMÁTICO DEL TALLER DE HABILIDADES MATEMÁTICAS PARA EL CURSO PROPEDEÚTICO DEL 2012

Tema I.- Aritmética.

II.- Álgebra.

III- Ecuaciones de primer grado.

IV.- Productos Notables.

V.- Factorización.

VI.- Resoluciónde ecuaciones de segundo grado. VII.- Fracciones Algebraicas

Subtema 1.1 Clasificación de los Números Reales. 1.2 Jerarquía de las operaciones. 1.3 Fracciones equivalentes. 1.4 Suma y Resta con Fracciones. 1.5 Multiplicación y División con Fracciones. 1.6 Factorial 2.1 Operaciones con monomios y polinomios. 2.1.1 Suma y Resta. 2.1.2 Multiplicación. 2.1.2.1 Monomio por Monomio. (incluir el usode Leyes de los exponentes y radicales, y Notación Científica) 2.1.2.2 Monomio por Polinomio. 2.1.2.3 Polinomio por Polinomio. 2.1.3 División. 2.1.3.1 Monomio entre Monomio. 2.1.3.2 Polinomio entre Monomio. 2.1.3.3 Polinomio entre Polinomio. 2.2 Potencias y Radicales. 2.2.1 Operaciones con Potencias. 2.2.2 Operaciones con Radicales. 2.2.3 Racionalización. 3.1 Con una incógnita. 3.2 Despeje defórmulas 3.3 Sistemas de ecuaciones lineales. 5.2.1 con dos incógnitas. 5.2.2 con tres incógnitas. 4.1 Binomios conjugados. 4.2 Binomios con término común. 4.3 Binomios al cuadrado. 4.4 Polinomios al cuadrado. 4.5 Binomios al cubo. 4.6 Binomio de Newton. 4.7 Binomio por Trinomio que da una suma o diferencia de cubos. 5.1 Factor Común. 5.2 Factorización por Agrupación de Términos. 5.3 Diferencia decuadrados. 5.4 Suma y Diferencia de cubos. 5.5 Factorización de Trinomios Cuadrados Perfectos. 5.6 Completar Trinomios cuadrados perfectos. 5.7 Factorización de trinomios cuadrados no perfectos 5.8 Factorización de trinomios cuadrados del tipo ax 2 + bx + c. 6.1 Ecuaciones incompletas: puras y mixtas. 6.2 Por factorización. 6.3 Por fórmula general. 7.6 Reducción de expresiones algebraicas porfactorización. 7.1.1 Simplificación. 7.1.2 Multiplicación y División. 7.1.3 Suma y resta. 7.1.4 Fracciones complejas.

Instituto Tecnológico de Nogales

Taller de Habilidades Matemáticas

Verano de 2012

Nogales, Sonora

Tema 1: Aritmética. 1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES. Los números reales son los que usamos para contar o medir: 1, 2, 3, 250, – 12, – 100, 1.85, 34.95, 3 , − 9 ,
5
43

20 ,

− 8 , etc. No son números reales los siguientes:

−1 , − 2 , − 3 , etc. Observa que los números negativos que

están dentro de raíces cuadradas NO son considerados números reales. Los números reales tienen subconjuntos de números que son conocidos por ti desde la escuela primaria o secundaria. Enseguida te los muestro: a) Números Naturales.- Son los que usas cuando cuentasobjetos, animales o personas: 1, 2, 3, 4, etc. Bajo esta definición el 0 no es natural, porque cuando cuentas NUNCA empiezas con 0. Los naturales fueron los primeros números que usó el hombre desde sus inicios para resolver sus necesidades matemáticas cotidianas. Este conjunto de números se representa con N. Así pues, N = {1, 2, 3, 4, 5, …}. Estos números también se conocen como enteros positivos. Dentrode este conjunto se encuentran los pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, …) y los impares (1, 3, 5, 7, 9, 11, …). Otros números que también están dentro de los naturales son los Números primos, aquéllos que sólo son divisibles por dos números diferentes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc. El 9 NO es primo porque lo dividen tres números: 1, 3 y 9. El 1 tampoco es primo porque sólo lo divide un número: el1. b) Números Enteros.- Son los números que usas para contar lo que tienes o lo que debes. Se aplican básicamente en actividades comerciales. Por ejemplo, si abres una cuenta en el banco y depositas $1000, se anota como un número con signo positivo: + 1000. Si haces un retiro de $600, se anota con signo negativo: – 600. Si tu balance es + , significa que tienes dinero a tu favor; si tu balance...