matematicas

Porcentaje e
interés


Aprendizajes esperados:
•

Aplicar las propiedades de porcentajes.

•

Aplicar los conceptos de interés simple e interés
compuesto.

Contenidos
1. Porcentajes1.1 Definición
1.2 Porcentajes en forma decimal y fraccionaria

1.3 Porcentaje de porcentaje
1.4 Variación porcentual

2. Interés
2.1 Interés simple
2.2 Interés compuesto

1. Porcentajes1.1 Definición
Porcentaje o tanto por ciento, es la cantidad que
corresponde proporcionalmente a una parte de cien.

Ejemplos:
“a” por ciento:

a% =

“5” por ciento:

5% =

“12” porciento:

12% =

a

100
5

100
12
100

Ejemplo 2:
La frase: “ El 25% de 3.200 es 800”

25 ∙ 3.200 = 800
100
1 ∙ 3.200 = 800
4
800 = 800

y se confirma su veracidad.

se puedeexpresar como:

Ejemplo 3:
Solución:

¿Cuál es el 20% de 80?
El 20% de 80 es x
20

∙ 80 = x

100
1

∙ 80 = x

5
16 = x
También, aplicando proporción directa:
100%
20%

80
x

100 ∙x = 20 ∙ 80
100 ∙ x = 1.600
x = 16

Ejemplo 4: ¿Qué porcentaje de 40 es 30?
Solución:

el x% de 40 es 30
x

∙ 40 = 30

100
x = 3.000
40
x = 75 %
También, aplicando proporción directa:100%

40

x%

30

40 ∙ x = 100 ∙ 30
40 ∙ x = 3.000
x = 3.000
40
x = 75%

Ejemplo 5:
Solución:

¿De qué número, 12 es el 40%?
el 40% de x es 12
40

∙ x = 12

100
x = 1.20040
x = 30
También, aplicando proporción directa:
100%
40%

x
12

40 ∙ x = 100 ∙ 12
40 ∙ x = 1.200
x = 1.200
40
x = 30

1.2 Porcentajes en forma decimal y
fraccionaria
10% =

10

=100
20% =

20

25

=

40

=

50

=

60
100

1

= 0,25

2

= 0,4

5
=

100
60% =

= 0,2

4

100
50% =

1

5

100
40% =

= 0,1

10

100
25% =1

1

= 0,5

2
=

3
5

= 0,6

75% =

75

=

100
80% =

80
100

3

= 0,75

4
=

4

= 0,8

5

1 =
33,3% = 100 % = 100 ∙
100
3
3

1 = 0,3
3

Ejemplo de...