Matematicas

discretas

Unidad 1

Ensayo





Objetivo general de la materia
Reconocer y comprender los conceptos básicos de la lógica matemática, relaciones, grafo y árboles para aplicar a modelosque resuelvan problemas por computadoras


Conceptos indicados
Sistema numérico: un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas conlas propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), satisfacerpropiedades de orden (orden total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.

2 ejemplos numéricos

Reglas fundamentales:
* Regla de lasuma: Si una primera tarea puede realizarse de m formas, mientras que una segunda tarea puede realizarse de n formas, y no es posible realizar ambas tareas de manera simultánea, entonces, para llevar acabo cualquiera de ellas pueden utilizarse cualquiera de m + n formas.

* Regla del producto: Si un procedimiento se puede descomponer en las etapas primera y segunda, y si existen m resultadosposibles de la primera etapa y si, para cada uno de estos resultados, existen n resultados posibles para la segunda etapa, entonces el procedimiento total se puede realizar, en el orden dado, de mnformas.

Problemas
1) Un examen de 10 preguntas consiste en: 6 preguntas de opción mutiple con 4 respuestas posibles y después 4 preguntas de falso y verdadero.
A) de cuantas maneras se puedecontestar el examen
B) de cuantas maneras es posible responder el examen y obtener todas las respuestas equivocadas

Respuesta A)
4^6 = 4096 = n1 por lo tanto= n1X n2= 4096 X 16 = 65536
2^4 = 16 =n2
Respuesta B)
3^6 = 729 = n1 por lo tanto= n1X n2= 729 X 1 = 729
1^4 = 1 = n2

2) Si hay 3 candidatos para gobernador y 5 para alcalde de cuantas formas puede ocuparse los cargos?...