Matematicas

METODO ESTADISTICO
Recopilación de datos
La elección del método depende de la estrategia de recopilación de datos, el tipo de variable, la precisión necesaria, el punto de recopilación y la formación del encuestador. Las vínculos entre una variable, su origen y los métodos prácticos para su recopilación pueden ayudar a escoger métodos apropiados. Los principales métodos de recopilación de datosson:
* Registros: los registros y licencias son particularmente valiosos para los censos completos, pero se limitan a variables que cambian lentamente, como el número de embarcaciones pesqueras y sus características.
* Cuestionarios: formularios que los encuestados devuelven cumplimentados. Un método poco costoso que resulta útil cuando los índices de alfabetización son altos y losencuestados colaboran.
EJEMPLO:
 Recopilación de Datos. Sigamos todavía con el ejemplo del proyecto de la lámpara y veamos qué datos convendrá recoger para decidir luego los elementos constitutivos del proyecto. En primer lugar el diseñador tendrá que recoger todos los catálogos de las fábricas que producen lámparas parecidas a la que hay que proyectar. Es evidente que, antes de pensar en cualquierposible solución, es mejor documentarse. No vaya a ser que alguien se nos haya adelantado. Carece completamente de sentido ponerse a pensar en un tipo de solución sin saber si la lámpara en la que estamos trabajando ya existe en el mercado. | | |
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Por supuesto se encontrarán muchos ejemplos que habrá que descartar pero al final, eliminando los duplicados y los tipos que nunca podránser competitivos, tendremos una buena recopilación de datos. Luego para cada elemento del problema, tendremos que buscar nuevamente más datos:
• Cuántos tipos de bombillas existen actualmente en el mercado.
• Cuántos tipos de reóstatos.
• Cuántos tipos de interruptores.
• Etcétera. |

1.1.1No agrupados
Datos sin agrupar
Sean los datos de una muestra ordenada en orden creciente ydesignando la mediana como Me, distinguimos dos casos:

a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición (n + 1) / 2 una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: Me = x(n + 1) / 2.
EJEMPLO:
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9 => El valor central es eltercero: x(5 + 1) / 2 = x3 = 7. Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (x1, x2) y otros dos por encima de él (x4, x5).

b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de las dos observaciones centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones n / 2 y n / 2 + 1. Es decir: Me = (xn / 2 + (xn / 2 + 1)) / 2.Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9, x6 = 10 => Hay dos valores que están por debajo del y otros dos que quedan por encima del siguiente dato: . Por tanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos:
Datos agrupados:Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor de una frecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ninguna abscisa, se calcula a través de semejanza de triángulos en el histograma o polígono de frecuencias acumuladas,utilizando la siguiente equivalencia:

Dónde Ni y Ni − 1 son las frecuencias absolutas acumuladas tales que , ai − 1 y ai son los extremos, inferior y superior, del intervalo donde se alcanza la mediana y Me = ai − 1 es la abscisa a calcular, la moda. Se observa que ai − ai − 1 es la amplitud de los intervalos seleccionados para el diagrama.
EJEMPLO:
Se dice que los datos estan agrupados cuando...