Matematicas

1. problema de edades
Carmen pregunto a su prima Laura cuantos años tenia, y ella le contesto: “si al tiple de los años que tendré dentro de tres años le restanel triple de los años que que tenia hace tres años, tendrá los años que tengo ahora”.
¿Cuántos años tiene Laura?

El triple de los años que tendrá dentro detres años es 3(x + 3), siendo x + 3 los años que tendrá dentro de 3 años.
El triple de los años que tenía hace tres años es 3(x - 3), siendo x - 3 los años que teníahace 3 años.

Como al restarlos obtendremos, la edad actual de Laura:


3(x + 3) - 3(x - 3) = x

3x + 9 - 3x + 9 = x

Simplificando el 3x con el -3x, seobtiene:

18 = x

La edad actual de Laura es 18años.

2. Problema de cantidad y valor

Tres canastas contienen 575 manzanas. La primera tiene 10 manzanasmás que la segunda y 15 más la tercera.

¿Cuántas manzanas hay en cada canasta?

Si a la cantidad de manzanas que hay en la primera canasta la llamamos P, a lasegunda la llamamos S y a la tercera la llamamos T, entonces tenemos que:

P + S + T = 275 manzanas (Ec1)

Como la primera canasta tiene 10 manzanas mas que lasegunda, tenemos que:

P = S + 10 manzanas => S = P - 10 manzanas (Ec2)

Además, tenemos que la primera canasta tiene 15 manzanas mas que la tercera, entonces:P = T + 15 manzanas => T = P - 15 manzanas (Ec3)

Entonces introducimos la ecuación 2 y 3 en la ecuación 1.

P + (P - 10manzanas) + (P - 15manzanas) =275manzanas

3P - 25manzanas =275manzanas

3P = 300manzanas

P = 300/3 manzanas

P = 100 manzanas
S = 100 - 10 = 90 manzanas
T = 100 - 15 = 85 manzanas