matematicas

Pregunta 4
a) Halle la regla de correspondencia de la función cuadrática, cuya gráfica corta al eje Y en (0,6)y cuyo vértice es el punto (1/2;-1/3)
Pregunta 5
Elseñor Fernández, un próspero ganadero en nuestro país, le pide a usted una asesoría para resolver el siguiente problema:


Tengo un terreno en el que quiero hacer un corralde forma rectangular para mis animales más pequeños. Dispongo exactamente de 60 metros lineales de malla de alambre para cercar este corral. Por ejemplo había pensado encorrales de estos dos tipos:
Yo me inclino más por el segundo, ya que tiene mayor área que el primero. Por los ejemplos que he analizado, estoy casi seguro de que elcorral cuadrado me da la mayor área posible. ¿Es cierto esto?
Para responder a esta interrogante, usted organiza la información dada por el señor Fernandez de la siguientemanera:
 Primer paso: Denotar por a la longitud de uno de los lados del corral y escribir la otra longitud en función de la primera. (1 punto)
 Segundo paso: Hallar elárea del corral, en función de . Denotar esta función por la letra .

(1 punto)
 Tercer paso: Determina el dominio y rango de . (1 punto)
 Cuarto paso: Esbozar elgráfico de . (1 punto)
 Quinto paso: Determinar si, en efecto, el señor Juárez tenía razón y el corral con mayor área posible es el corral cuadrado. (1 punto)

Muestreel desarrollo realizado en cada uno de los cinco pasos anteriormente descritos, Justifique cada paso.
Pregunta 5
a) ¿Cuál o cuáles de las dos funciones linealessiguientes podría modelar una función utilidad?

Función 1:U1 [0,200] , con regla de correspondencia:
Función 2: , con regla de correspondencia:
Justifique su respuesta.