matematicas

EJERCICIOS CON NÚMEROS ENTEROS

Con este boletín de problemas pretendemos que practiques con la suma, resta multiplicación y división de números enteros.
Aunque realizar operaciones puede ser algo aburrido (más aún cuando ya se tiene idea), es muy importante para el estudio de las matemáticas ya que cuanto más soltura se tenga haciendo cálculos menos tendremos que preocuparnos de ellos y másinterés pondremos en estudiar otras facetas.
Problema 1:
Efectúa teniendo en cuenta la prioridad:

a) 5 · (-3) - (-12) : 6 + 5 · 2 =

b) (3 +1) · (-2-1) - (6-10) : (5-3) + (-3-7) =

c) 3 · [(-2) · 5 - (-10) : (-5))] - (-4) =

d) (2-5) · [(-4+6) : (-1-1) - (4-5)] + (-7+1) : (-3) =

e) [5 + (-3+6) · (-2)] - [(-4+10) : (-3) - (-5)] =

Problema 2:
a) Expresa el (-12) como suma de dosenteros, de cuatro formas distintas.

b) Expresa el (+4) como diferencia de dos enteros, de cuatro formas distintas.

c) Expresa el (+12) como producto de dos enteros, de todas las formas posibles.

d) Expresa el (+3) como cociente de dos enteros, de cuatro formas distintas.

Problema 3:
Calcula el signo de de u n producto de 100 enteros si:
a) La cuarta parte de ellos son enterosnegativos.
b) Veintisiete factores son mayores que cero.
c) Doce factores tienen por opuestos números negativos

Problema 4:
Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km.
a) ¿A qué distancia se encuentra uno del o tro?
b) ¿Quién ha avanzado más de los dos?
c) ¿Quién ha recorrido más km?

Problema5:
Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes el tornillo?

Problema 6:
Una máquina de hacer pozos perfora 15 m al día. Si ha tardado 8 días en perforar un pozo de petróleo, ¿qué profundidad tiene el pozo?

Problema 7:
El nivel del agua de una presa ha disminuido 8 cm diarios durante 6 días. A causa delas intensas lluvias caídas los 3 días siguientes ha subido el nivel 7 cm diarios. ¿Cuál ha sido el desnivel total del agua de la presa?

Problema 8:
Pitágoras murió el año 493 a de C y nació en el 580 a.C. ¿Cuántos años vivió

Números enteros
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el sustraendo, pero en lavida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que restarle uno mayor.
Por ejemplo, la necesidad de representar el dinero adeudado, temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
Las anteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números enteros.
El conjuntode los números enteros está formado por:
= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.




Valor absolutode un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
Representación de los números enteros
1. En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.
2. A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1,2, 3,...
3. A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: − 1, −2, −3,...

Orden en los números enteros
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor al que él está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.
Criterios para ordenar los números enteros
1. Todo número...