matematicas

Ley de los signos
Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se lecoloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2


Multiplicación y división

2 • 5 = 10
(−2) • (−5) = 10
2 • (−5) = − 10
(−2) • 5 = − 10
10/ 5 = 2
(−10) /(−5) = 2
10 / (−5) = − 2
(−10) / 5 = − 2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de labase.

23 = 8
(−2)3 = −8


Ejercicios de ecuaciones de primer grado:


1) 2x - 34 = 120
1. Se hace la transposición de términos.
2x = 120 + 34
2. Se reducen los términos semejantes.
2x =154
3. Se despeja la incógnita.
x =154/2 = 77



2) 10x + 5 = 3x + 12
1. Se hace la transposición de términos.
10x - 3x = 12 - 5
2. Se reducen los términos semejantes.
7x = 7
3. Se despejala incógnita.
x = 7/7 = 1



3) 2(3x - 2) = 8
1. Se suprimen los paréntesis.
6x - 4 = 8
2. Se hace la transposición de términos.
6x = 8 + 4
3. Se reducen los términos semejantes.
6x = 123. Se despeja la incógnita.
x = 12/6 = 2



4) 9(13 - x) - 4x = 5(21 - 2x) + 9x
1. Se suprimen los paréntesis.
117 - 9x - 4x = 105 - 10x + 9x
2. Se hace la transposición de términos.
- 9x- 4x + 10x - 9x = 105 - 117
3. Se reducen los términos semejantes.
- 12x = - 12
4. Se despeja la incógnita.
x = -12 / -12 = 1



5) 2[3(x - 2) + 5(x - 3)] + x = - 8
1. Se suprimen loscorchetes.
2(3x - 6 + 5x - 15) + x = - 8
2. Se suprimen los paréntesis.
6x - 12 + 10x - 30 + x = - 8
3. Se hace la transposición de términos.
6x + 10x + x = - 8 + 12 + 30
4. Se reducen lostérminos semejantes.
17x = 34
5. Se despeja la incógnita.
x = 34/17 = 2



6) (x + 2)2 - x2 = 60
1. Se suprimen los paréntesis desarrollando la potencia.
x2 + 4x + 4 - x2 = 60
2. Se hace...