Matematicas

En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Lasfunciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
Las Razonestrigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones delconcepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución deciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos. Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen enrelación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, perono se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno(1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función
Abreviatura
Equivalencias (en radianes)
Seno
sin (sen)

Coseno
Cos

Tangente
TanCotangente
ctg (cot)

Secante
Sec

Cosecante
csc (cosec)

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo[editar]

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se partede un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulorecto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
Todos los triángulos...