Matematicas

Ecuaciones
Problemas con Solución con Ecuaciones
En el planteamiento de problemas, aparece una incógnita que deben ser resuelta. Para su solución se
requiere construir una ecuación de unavariable, en la que las cantidades conocidas y desconocidas se
expresan en términos de esa variable.
El procedimiento para solucionar el problema es:
1. estudiar cuidadosamente el problema hasta que quedeclara la situación que plantea.
2. identificar las magnitudes comprendidas en el problema.
3. identificar la incógnita y darle nombre de variable ( x ), entonces expresar las otras
cantidades entérminos de esa variable.
4. buscar que cantidades o combinaciones son iguales.
5. formular la ecuación igualando las cantidades apropiadas.
6. resolver la ecuación.
Analizar los ejemplos.Ecuaciones
Problemas con Solución con Ecuaciones
Ejemplo 1. Un grupo de deportistas efectúan un recorrido de 380 km en 7 h durante una expedición de
caza. Durante 4 h viajan por una carretera pavimentaday el resto del tiempo por terracería. Si la
velocidad media en el camino de terracería es de 25 km/h menor que la velocidad media en carretera,
encuéntrese la velocidad media y la distanciarecorrida en cada uno de los tramos del camino.
Recordar que: d=vt

v=

d
t

t=

d
(d=distancia, v=velocidad, t=tiempo).
v

a) identificar las magnitudes proporcionadas:
1. distancia total de380 km. Deducido: 380km=carretera+terracería.
2. tiempo total de 7 h. Deducido: 7h=carretera+terracería.
3. tiempo en carretera de 4 h. Deducido: 3 h en terracería, por: 7h=4h+3h.
4. la velocidaden carretera es mayor a la terracería en 25 km/h.
b) identificar lo solicitado:
1. 2 velocidades (carretera y terracería).
2. 2 distancias (carretera y terracería).
c) construir la ecuación. Parainiciar, utilizar la afirmación (a.4) para construir la variable independiente
( velocidad ):
x
x−25

= velocidad_en_carretera
= velocidad_en_terracería

Agregar la información y deducción...