matematicas

Capitulo 10: Geometría Analítica
Capitulo 10.1: Cónicos

Axis(Eje): Línea A del cono.
Vértices: Punto V; las líneas que pasan por V y hacen un mismo ángulo con A y G son los generadores del cono.
Generadores: Líneas que pasan por V y hacen un mismo ángulo con A y G. Cada generador es una línea que cae completamente en el cono.
Nappe: Cono consiste de dos partes, llamadas nappes, queintersecan el vertex (División de conos)

Sección de Cónicos: Son curvas que resultan de una intersección de un cono circular derecho y un plano.
a) Círculos: Estos conos son círculos cuando un plano es perpendicular al eje de un cono y se interseca cada generador.
b) Elipses: Cuando un plano se inclina levemente para que interseque cada generador, pero interseca solamente un nappe del cono.
c)Parábolas: Cuando un plano es inclinado más lejos para que pueda ser paralelo a solamente un generador y interseca solamente un nappe del cono.
d) Hipérbolas: Cuando un plano interseca ambos nappes.

Cónicos Degenerados: Si el plano contiene el vértice, la intersección del plano y el cono será un punto, una línea, o un par de líneas que se cruzan.



Capitulo 10.2: Parábola
Parábola: Unacurva en forma de U con determinadas propiedades específicas. Formalmente, una parábola se define como sigue: Para un punto dado, llamado el foco, y una línea dada no a través del enfoque, llamado la directriz, una parábola es el lugar geométrico de los puntos tales que la distancia hasta el foco es igual a la distancia a la directriz.
Nota: Es un error común para llamar a cualquier curva enforma de U una parábola. Una parábola debe satisfacer las condiciones mencionadas anteriormente, y una parábola siempre tiene una ecuación de segundo grado.

Directrix: Una línea perpendicular al eje de simetría se utiliza en la definición de una parábola. Una parábola se define como sigue: Para un punto dado, llamado el foco, y una línea dada no a través del enfoque, llamado la directriz, unaparábola es el lugar geométrico de los puntos tales que la distancia hasta el foco es igual a la distancia a la directriz.
Foco (Centro): El foco de una parábola es un punto fijo en el interior de una parábola utilizada en la definición formal de la curva. Una parábola se define como sigue: Para un punto dado, llamado el foco, y una línea dada no a través del enfoque, llamado la directriz, unaparábola es el lugar geométrico de los puntos tales que la distancia hasta el foco es igual a la distancia a la directriz.
Nota: Para un espejo parabólico, todos los rayos de luz emitida desde el foco se reflejan en la parábola y paralelo de viajes entre sí (en paralelo al eje de simetría, así).

Axis de Simetría (Eje de simetría de una parábola): La línea que pasa por el foco y vértice de unaparábola. El eje de simetría es perpendicular a la directriz.
Vertex: El punto de intersección de una parábola con el eje de simetría.


Capitulo 10.3: Elipses
Elipses: Es la colección de todos los puntos en un plano.
Foci: La suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamado focos, la cual es una constante.
Axis Mayor: La línea que contiene los focos es llamada el eje mayor.
Axis Menor: Lalínea a través del centro y es perpendicular al eje mayor es el eje menor.
Largo de Axis Mayor: La distancia desde un vértice a la otra es la longitud del eje mayor.

Capitulo 10.4: Hipérbola
Hipérbola: Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos en el plano, la diferencia de cuyas distancias a dos puntos fijos, llamados los focos, es una constante.
Axis Transverse: La línea que contiene losfoci se llama el eje transversal.
Axis Conjugado: La línea a través del centro y perpendicular al eje transversal es el eje conjugado.
Ramas: La hipérbola consta de dos curvas separadas, llamadas ramas, que son simétricas con respecto al eje transversal, eje conjugadas, y centro.





Capitulo 10.5: Rotación en los ejes y forma General de un Cónico
Rotación de los ejes: En una...