Matematicas

Tema 5: Álgebra
1º ESO

Departamento de Matemáticas
I.E.S “Las Salinas”

29/02/2012

Nombre:

Grupo:

1. (0,3 puntos) Expresa en forma algebraica:

a) El triple de restar cinco a unnúmero.
b) La suma de dos números consecutivos.
c) El doble de sumar trece a un número.

3 · (x - 5)
x + (x + 1) ó x + (x – 1)
2 · (x + 13)

2. (0,3 puntos) Completa la siguiente tabla:
MONOMIO− 7x 2

− 2 xyz

Coeficiente

-7

-2

4
32

2

4a 3 b 2 c

Parte literal

x

xyz

abc

Grado

2

3

6

3. (0,4 puntos) Calcula el valor numérico del polinomio

a)b)
c)
d)

x =1
x = −1
x=2
x=0

P ( x ) = 3 x 2 − 4 x + 1 , para:

P(1) = 3·12 - 4·1 + 1 = 3 – 4 + 1 = 0
P(-1) = 3·(-1)2 - 4·(-1) + 1 = 3 + 4 + 1 = 8
P(2) = 3·22 - 4·2 + 1 = 12 – 8 + 1 =5
P(0) = 3·02 - 4·0 + 1 = 0 – 0 + 1 = 1

4. (1 punto) Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 7 x + 2 x = 15 − 23 + 17

9x = 32 – 23 = 9

x=1

b) 5 x + 7 = 3 + 4 x

5x – 4x = 3 – 7x=-4

c) 5 x − 4 + 7 x = 3 + x − 5

5x+7x–x = 3–5+4

11x = 2

x = 2 / 11

5. (1,5 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 7 x + 2( x + 1) = 3 x − 2
7x+2x+2=3x-2

7x+2x-3x=-2-26x=-4

x = -4 / 6 = -2 / 3

b) 5 − 3( 2 x − 5) = −12 x − 4
5-6x+15=-12x-4

-6x+12x=-4-5-15

6x=-24

x = -24 / 6 = -4

6. (1,5 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)

3x x − 2x
+
= 2+
2
3
6

(m.c.m.=6)
9x+2x-x=12+4

b)

4 2x + 1 4x − 5
+
=
15
3
5

(m.c.m.=15)

4+10x+5=12x-15

3·(3x)+2·(x-2)=6·2+x
10x=16

9x+2x-4=12+x

x = 16 / 10 = 8 / 54+5·(2x+1)=3·(4x-5)

10x-12x=-15-4-5

-2x=-24

x = 12

7. (1,5 puntos) El perímetro de un jardín rectangular es de 58m. Si el lado menor mide

once metros menos que el lado mayor, ¿cuánto midenlos dos lados del jardín?
Lado mayor : x
Lado menor : x – 11
Perímetro = 2·(lado mayor + lado menor) = 2·(x + x – 11) = 4x – 22
Como sabemos que el perímetro vale 58 metros, tenemos:
4x – 22...