matematicas




En esta lección
● Conocerás el Teorema de Pitágoras, que establece la relación entre las
longitudes de los catetos y la longitud de la hipotenusa de un triángulorectángulo
● Resolverás un rompecabezas de disección que te ayudará a comprender por
qué funciona el Teorema de Pitágoras
● Leerás una prueba de párrafo del Teorema de Pitágoras● Usarás el Teorema de Pitágoras para resolver problemas
En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama la
hipotenusa y los otros lados se llamancatetos (legs). Si a y b son las
longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo, y c es la longitud de la
hipotenusa, entonces el Teorema de Pitágoras establece que a2
b2c2.
Es decir, la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual
al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
La actividad de la investigación ayudará aconvencerte de que el Teorema de
Pitágoras es cierto.
Investigación: Los tres lados de un triángulo rectángulo
Sigue atentamente los Pasos 1–3 en tu libro. Trata de ser lo másexacto posible
cuando construyas los ángulos y los segmentos de recta.
Recorta el cuadrado que se sitúa sobre el cateto más corto y las cuatro partes
del cuadrado que se sitúansobre el cateto más largo. Acomoda las cinco partes
para que cubran exactamente el cuadrado que se sitúa sobre la hipotenusa.
(Sugerencia: El cuadrado pequeño va a la mitad.)Ahora piensa en la forma en que este rompecabezas demuestra el Teorema de
Pitágoras:
● Escribe expresiones para las áreas de los cuadrados que se sitúan sobre los
catetos.● Escribe una expresión para el área del cuadrado que se sitúa sobre la
hipotenusa.
● Pudiste cubrir exactamente el cuadrado de la hipotenusa con los cuadra