matematicas



Factorar un monomio
Los factores de un monomio se pueden hallar por simple inspección, así:
Para Factorar polinomios existen varios casos:
Factor común:
Se le llama factor común al mayorfactor o factores iguales de todos los términos de un polinomio.
Agrupación de términos:
En este caso de factorización, el polinomio presenta 4 ó 6 términos comúnmente. Como no existe un factor común atodos los términos debemos agruparlos de dos en dos, o de tres en tres, entre paréntesis, expresando las adiciones correspondientes, de tal forma que cada paréntesis sea factorizable por factorcomún. Luego el objetivo es lograr una expresión algebraica que sea factorizable nuevamente por factor común.
Hallamos el factor común de cada paréntesis
Hallamos el factor común de la expresiónresultante
No olvide agrupar los términos por elementos comunes.
3.-Trinomio cuadrado perfecto
Estudiamos en los productos notables
Los trinomios resultantes cumplen:
Dos de sus términos son positivoscuadrados y perfectos.
El término restante es el doble del producto de las raíces de los términos cuadrados.
Todo trinomio que cumpla con las dos condiciones anteriores se considera como trinomiocuadrado perfecto.
Un trinomio cuadrado perfecto es igual al producto de un binomio por si mismo lo que también equivale a elevarlo al cuadrado.
Descomposición de trinomios cuadrados perfectos.Hallando la raíz cuadrada del primer y último término:
Se forma un binomio colocando la raíz del primer término seguido del signo del segundo término y por último la raíz del tercer término:
Para larespuesta final el binomio se eleva al cuadrado:
Diferencia de cuadrados
Para que un polinomio sea una diferencia de cuadrados debe:
Tener dos términos separadas con un signo menos.
Ambos términosdeben ser cuadrados perfectos.
Si se cumple lo anterior, para factorizar el polinomio, se multiplica la suma de las raíces por su diferencia. Ejemplo:
Trinomio cuadrado perfecto por adición y...