Matematicas

Modulo 1


Pongámonos a ‘’Funcionar’’


Objetivo
Serás capaz de expresar la relación de dependencia entre variable, obtener expresiones que definen la relación entre una y otra variable ygraficar funciones para solución de problemas relacionados con las matemáticas y la ciencia.


Actividad 5. Aplicando funciones

1. Una lamina de cartulina de 24 cm de largo por 16 cm de ancho.Recortando las esquinas y luego doblando las partes salientes. Deberás obtener el lado x del cuadrado que deberá ser recortado en cada esquina de la lamina para formar una caja abierta de volumen máximo.[pic]

a) ¿Cual es la expresión matemática para obtener el volumen máximo de la caja abierta?


V: A . h = (4x^2-80x^2+384) (x)
4x^3-80x^3+384xA: (24-2x) (16-2x) = 4x^2-80^2+384


c) elabora la grafica de la función correspondiente.
[pic]


b) ¿Cuál es el tipo de ecuación o función?
Función cúbica ycuadrática


f)¿Por qué no es posible asumir un valor para x mayor que 12?
Por que aumenta radicalmente las coordenadas de la ordenada


g) Usando la tabulación de funciones, ya sea con tucalculadora, el programa Winplot o Excel, obtén la longitud del lado x del cuadrado que permite construir la caja abierta con volumen máximo.


(24-x) (16-x) = 384-24x-16x-x^2
384-40x+x^2X^2-40x = -384
-40x = -384
X = -384/40 = -9.6


[pic]


h) ¿que puedes inferir entre las tablas del 1er. Y 2do. Rango?
Debido al punto decimal, va aumentando poco a poco, peroen las cantidades de 3.0 y 4.0 resulta el mismo número en los dos rangos.


i) ¿cual es la distancia x que permite obtener el volumen máximo para la caja construida?
A: 24 -9.6 = 14.416-9.6 = 6.4
(14.4)(6.4) = 92 cm2
V: Ab . h = 92.16 . 9.6 = 884.736 cm2




j) ¿para que te sirvió elaborar la grafica de la función?
Para confirmar si la función o ecuación era...