matematicas

Tema 4 Integración (Teoría libro Sydsaeter -Hammond págs.256-271 y 279-295)
1.- Calcular las siguientes integrales indefinidas, reducibles a inmediatas:

 6x

5

3

 5 x  4  dx


 x 5 dx

432 x dx




e  x dx

1
dx
x

x



2x  3
dx
2x 1

x2

x2  1
dx
x 1



e  (x



2

1)

xdx

on
Ec



1

ex
dx
x2

x2  5x 7
dx
x3

3x

x  1
2

2






dx

cos x
dx
x

2e6 x dx

3x
x2 1

dx

1
ln( x ) dx
x

2.- Si F y G son primitivas, respectivamente, de las funciones de unavariable f y g , ¿es FG,

primitiva de fg?

3.- Calcular el área del recinto limitado por las rectas x  1, y  2 x  2, y  x en el plano  2 .

ía
om

4.- Calcular el área del recinto limitadopor las parábolas y  x 2 , x  y 2 en el plano  2 .

5.- Calcular el área del recinto limitado por la parábola y  2 x 2  1 y la recta y  2 x  1 .
6.- Calcular el área del recinto limitadopor las gráficas de y  1/ x e y  2 x  x 2 .
7.- Calcular el área del recinto limitado por las gráficas de y  e  x , x  1 , y  0 y x  1 .
8.- Calcular el área del recinto limitado por lasgráficas de y  5  x , y  x  1 y x  1 .



x2  1

dx



x  31 x dx
2

d)



xe dx
0



b)



e /2

4 x ln 2 xdx
1

e)

0
4x

2 xe dx

c)

1



1e

x ln x 3 dx



0

2 xe  x / 2 dx
1

IV

a)

3 x

2e x
dx
x2

3

a

10.- Calcular las siguientes integrales:
1

x 2 e x dx

ad



4x



cos x
dx
4 x

3
ln( x ) dx
x

lic



Ap

9.- Calcular las siguientes integrales indefinidas usando un cambio de variable:

1

11.- Clasificar y calcular las siguientes integrales impropias(estudiando su existencia) :

i)

ii)

iii)








f ( x)dx .

e x , 0  x  2
f ( x)    x
e , x  2.

f ( x)dx .

 1
,

f ( x)   x 2
 3
  x  3,

0

1...