matematicas

P.E.P.D.
Electricidad y Magnetismo
TAREA: Ley de Gauss.
Dr

am´n J Cova
o
2009-II

Cuestiones
1. Obtener la ley de Coulomb a partir de la ley de Gauss.
2. Demonstrar los dos teoremas decorteza esf´rica usando la ley de Gauss.
e
3. Una peque˜a bola cargada esta dentro de una corteza met´lica esf´rica,
n
a
e
hueca, de radio R. Se dan tres situaciones donde la cargas netas de labola y la corteza son, respectivamente: (1)+4q, 0; (2)-6q, +10q; (3)+16q,
-12q. Ordene estos casos seg´n la magnitud de la carga en la (a)superficie
u
interna de la corteza y (b)la superficie externade la corteza.
4. Ordene las situaciones de la pregunta anterior de acuerdo a la magnitud
del campo el´ctrico (a)en el medio de la corteza y (b)en un punto ubicado
e
a una distancia 2R del centrode la corteza.
5. Sea una superficie cuyo vector de ´rea es A =< 2, 3 > m2 . Computar el
a
flujo de campo el´ctrico E a su trav´s cuando (a)E = 4 N w/C x, (b)E =
e
e
ˆ
4 N w/C z .
ˆ
6. En unaregion de campo el´ctrico uniforme hay un cubo en el sector positie
vo del eje z, con la cara inferior reposando en el plano z = 0, con una esquina en el origen de coordenadas (0,0,0) y otra en (d, d,d), donde d = 1, 4 m
es la longitud de la arista del cubo. (1)Calcular el flujo el´ctrico a trav´s
e
e
de la cara derecha del cubo si (a)E = 6 N w/C x, (b)E = −2 N w/C z ,
ˆ
ˆ
(c)E =< −3, 0, 4> N w/C. (2)Determinar el flujo neto a trav´s del cubo
e
en c/u de los casos anteriores.
7. Para el cubo anterior, hallar el flujo el´ctrico si (a)E =< 0, 3y, 0 > N w/C,
e
(b)E =< −4, 6+3y, 0 > Nw/C, donde [y] = m. Tambi´n calcular la carga
e
neta encerrada por el cubo en c/caso.

1

8. Sea que el agua de una ducha llena el ba˜o de iones negativos y produce
n
en el aire un campoel´ctrico uniforme de 600 N w/C, perpendicular a las
e
paredes, al techo y al piso. Si el ba˜o tiene dimensiones 2, 5m × 3m × 2 m,
n
encontrar (a)la densidad volum´trica de carga y (b)el n´mero de...