Matematicas



VECTORES

Conceptos fundamentales[editar]
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, lanotación de los mismos, etc.
Definición[editar]


Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto detodos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left), donde 
Un vector también sepuede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado,en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de larecta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Los vectores fijos delplano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.

Características de un vector[editar]


Coordenadas cartesianas.
Un vector se puededefinir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:

siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:





Coordenadas tridimensionales.Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

siendo sus coordenadas:


i representamos el vector gráficamente podemos diferenciar larecta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.



El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.



El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno...