matematicas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ACATLÁN
CLAVE:

SEMESTRE: 5 (QUINTO)ECUACIONES DIFERENCIALES I

MODALIDAD
(CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.)

CARACTER

HORAS
SEMESTRE

CURSO

OBLIGATORIO

HORA / SEMANA
TEÓRICA PRÁCTICA

64

4

0

CRÉDITOS

8(OCHO)

ASIGNATURA PRECEDENTE SUGERIDA

CÁLCULO II

ASIGNATURA CONSECUENTE SUGERIDA

ECUACIONES DIFERENCIALES II, MÉTODOS VARIACIONALES

OBJETIVO:
EL
ALUMNO
RESOLVERÁ
POR
MEDIOSANALÍTICOS
ECUACIONES
DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR DE CUALQUIER ORDEN, CON
COEFICIENTES CONSTANTES, ASÍ COMO ECUACIONES DIFERENCIALES DE
PRIMER ORDEN LINEALES O NO LINEALES Y UTILIZARÁ EL MÉTODO DESERIE DE
POTENCIAS PARA ECUACIONES DE SEGUNDO ORDEN DE COEFICIENTES
VARIABLES.
Número
de horas Unidad 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS
8

Objetivo: El alumno distinguirá las características de losdiversos fenómenos físicos,
químicos y biológicos susceptibles de modelarse a través de una ecuación
diferencial, clasificará las ecuaciones diferenciales atendiendo al orden,
linealidad y al términono homogéneo, dada la solución de una ecuación
diferencial, realizará las operaciones necesarias para comprobar que
satisface una ecuación diferencial y aplicará el teorema de existencia yunicidad.
Temas:
1.1 Problemas “clásicos” que se modelan con ecuaciones diferenciales.
1.2 Definiciones, ejemplos de ecuaciones diferenciales y criterios de clasificación.
1.3 Concepto de solución,caracterización de los diferentes tipos de solución,
solución implícita de una ecuación diferencial ordinaria, solución general,
solución singular; solución particular y solución complementaria.
1.4Eliminación de constantes arbitrarias y familias de curvas.
1.5 Isoclinas de una ecuación.
1.6 Ecuaciones lineales, no lineales y el teorema de existencia.

88

Número
de horas Unidad 2....