Matematicas

MODULO

MATEMÁTICAS BÁSICAS

ARACELLY MAHECHA JORGE ELIECER RONDON DURAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

BOGOTA 2006

COMITÉ DIRECTIVO

Jaime Alberto Leal Afanador
Rector

Gloria Herrera Vicerrectora Académica y de Investigación

Roberto Salazar Ramos Vicerrector de Medios y MediacionesPedagógica

Maribel Córdoba Guerrero Secretaria General

MÓDULO MATEMÁTICAS BÁSICAS
SEGUNDA EDICIÓN

© Copyright Universidad Nacional Abierta y a Distancia

ISBN

2007 Bogotá, Colombia

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TABLA DE CONTENIDO
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PRESENTACION………………………….……………………………………………. 10 INTRODUCCION GENERAL……………………………………………………. 11 PROPOSITOS…………………………………………………………………….. 11OBJETIVOS……………………………………………………………………….. 12 METODOLOGIA Y CREDITOS ACADEMICOS…………………………..….. CONTENIDO PROGRAMATICO UNIDAD DIDACTICA UNO: Aritmética y Álgebra…………………………. CAPITULO 1: ARITMETICA……………………………………………..……… 14 Introducción………………………….…..…………………………………….. 14 Autoevaluacion Inicial……………………………………………………………. 14 1. Conjuntos………………………………………………………………….. 1.1. 1.1.1. Operaciones entre conjuntos………………………………….……… 18 1.1.2. Propiedades de operaciones con conjuntos………………………… 22Números………………………………………………………..………… 1.2. 1.2.1. Números naturales……………………………………………..………… 25 1.2.2. Números enteros……………………………………………….………… 26 1.2.3. Números racionales……………………………………..……………….. 26 Números fraccionarios……………………………………………….. 1.2.3.1. Suma y resta de fraccionarios…………………………….………… 27 1.2.3.2. 26 23 16 CONJUNTOS Y NUMEROS………………………………..……………… 16 13 12

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Multiplicación de racionales…………………………….……………1.2.3.3. División de fraccionarios……………………………………………… 34 1.2.3.4. Números decimales…………………………………………………… 36 1.2.3.5. 1.2.3.5.1. Fracción decimal………………………………………………….….. 36 1.2.3.5.2. Operaciones con los números decimales………………………..…. 37 1.2.3.5.3. Clase de números decimales……………………..…………………. 40 1.2.4. Números reales…………………………………………………………… 42 1.2.5. Propiedades de los números…………………………………………….. 43 1.2.6.Valor absoluto……………………………………………………………… 46 AUTOEVALUACION 1 Conjuntos y números……………………………….….. 47 1.2.7. Potenciación………………………………………………..………………. 48 Propiedades de la potenciación……………………………………… 50 1.2.7.1. Clases de potencias…………………………………………………… 53 1.2.7.2. AUTOEVALUACION 2 Potenciación…………………………………………… 53 1.2.8. Radicación………………………………………………………………….. 54 Clases de raices………………………………………….…………… 551.2.8.1. Propiedades de los radicales………………………………………… 56 1.2.8.2. AUTOEVALUACION 3 Radicación…………………………………………..… 57 1.2.9. Logaritmación………………………………………………………….….. 58 Propiedades de los logaritmos……………………………………… 1.2.9.1. 61 AUTOEVALUACION 4 Logaritmos…………………………….……………… 62 33

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1.2.10. Números complejos…………………………..................................... 62 Operaciones con númeroscomplejos……………………………. 1.2.10.1. AUTOEVALUACION 5 Números complejos…………………………………. 66 CAPITULO 2: ALGEBRA……………………………….……………………… Introducción………………………………………….…………………………… 67 Autoevaluacion Inicial…………………………………………………………… 67 2. ALGEBRA……………………………………………………………………. Expresiones algebraicas……………………………………………….. 2.1. Adición ó suma de expresiones algebraicas………..……………. 2.1.1. Signos de agrupación…………………………………………….…….. 2.2.Multiplicación…………………………………………………………… 2.3. División………………………………………………………………….. 2.4. Productos notables…………………………………………………….. 2.5. Binomios……………………………………………………………… 2.5.1. Binomio de newton………………………………………………… 2.5.1.1. Triangulo de pascal………………………………………………… 2.5.1.2. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades……. 2.5.1.3. Producto de dos binomios…………………………………….….. 2.5.1.4. AUTOEVALUACION 6Productos notables……………….………………… 97 Cocientes notables……………………………………………………… 2.6. 97 95 94 93 92 88 87 80 77 73 70 68 68 67 64

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Factorización………………………………………………………….… 2.7. Factor común…………………………………………….………….. 2.7.1. Diferencia de cuadrados perfectos………………………………... 2.7.2. Trinomios……………………………………………………………… 2.7.3....