Matematicas
Páginas: 7 (1619 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2012
1. ¿Cuál es la utilidad de conocer el Coeficiente de variación?
Es útil para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos (de diferentes o iguales unidades de medida).
2. ¿Qué es la Desviación Media?
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por
3. ¿Qué es el Coeficientede Desviación Media?
Es el cociente entre la desviación típica y la media, se utiliza para comparar las dispersiones de datos de distinta media.
4. ¿Para qué sirve el puntaje típico o estandarizado?
Sirve para comparar dos o más datos individuales, aunque pertenezcan a distribuciones diferentes, aun en casos en que la media y/o la varianza no coincidan. Se utiliza a Z cuando lamuestra es mayor de 30 y t cuando es menor.
5. ¿Qué medidas se pueden utilizar para calcular el grado de Asimetría?
Las siguientes medidas se utilizan para calcular el grado dela asimetría: el Coeficiente de Pearson y la Media cuartil de asimetría o media de Bowley.
6. Explique que es un Sesgo
Es la propiedad de una muestra estadística que hace que los resultados no seanrepresentativos de toda la población. Si hacemos una prueba en una sola escuela para tratar de obtener la habilidad matemática de nuestros estudiantes sólo porque la ubicación es conveniente, los resultados podrían no ser representativos de todos los estudiantes en todo el país. Los resultados están sesgados.
7. Consulte y comente las siguientes medidas para calcular el grado de asimetría.
a.Coeficiente de Pearson.
Coeficiente de Pearson: Asimetría en función de la media y la moda. Varía entre ±3 y es 0 en la distribución normal.
b. Media Cuartil de Asimetría o Media de Bowley.
Media cuartil de asimetría o media de Bowley: Varía entre ±1 y es 0 en la distribución normal.
Si As = 0 la distribución es simétrica.
Si As > 0 la distribución es asimétrica positiva.
Si As< 0 la distribución es asimétrica negativa.
8. Defina Apuntamiento o curtosis y proporcione su fórmula.
El apuntamiento o curtosis de una distribución de frecuencias no tiene un referente natural como en el caso de la simetría, sino que se sustenta en la comparación respecto a una distribución de referencia, en concreto, la distribución normal o campana de Gauss. En consecuencia,su obtención sólo tendrá sentido en variables cuya distribución de frecuencias sea similar a la de la curva normal. En la práctica ello se reduce, básicamente, a que sea unimodal y más o menos simétrica.
El apuntamiento expresa el grado en que una distribución acumula casos en sus colas en comparación con los casos acumulados en las colas de una distribución normal cuya dispersión seaequivalente (Pardo y Ruiz, 2002). Así, de forma análoga a la asimetría, se diferencian 3 grandes categorías de apuntamiento:
* Distribución platicúrtica (apuntamiento negativo): indica que en las colas hay más casos acumulados que en las colas de una distribución normal.
* Distribución leptocúrtica (apuntamiento positivo): justo lo contrario.
* Distribución mesocúrtica (apuntamientonormal): como en la distribución normal.
9. Explique que es una Curva Platicúrtica, una Curva Leptocúrtica y una Curva Mesocúrtica.
Curva platicúrtica: es aquella que presenta un pico ligero, es achatada.
Curva mesocúrtica: es aquella no es ni muy puntiaguda ni muy achatada (es la curva normal).
Curva leptocúrtica: es aquella que presenta un pico alto.
10. Calcular loscoeficientes de variación y de desviación media, a partir de los siguientes datos que corresponden a los salarios de 10 empleados (en miles de pesos) de dos empresas de alimentos.
Empresa A $420 $415 $680 $720 $720 $720 $730 $740 $740 $760
Empresa B $415 $480 $510 $650 $700 $700 $730 $735 $750 $760
Para la Empresa A:
Media aritmética: x= 6.64510=664,5
Varianza:
S2= X2n- x2=...
Es útil para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos (de diferentes o iguales unidades de medida).
2. ¿Qué es la Desviación Media?
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por
3. ¿Qué es el Coeficientede Desviación Media?
Es el cociente entre la desviación típica y la media, se utiliza para comparar las dispersiones de datos de distinta media.
4. ¿Para qué sirve el puntaje típico o estandarizado?
Sirve para comparar dos o más datos individuales, aunque pertenezcan a distribuciones diferentes, aun en casos en que la media y/o la varianza no coincidan. Se utiliza a Z cuando lamuestra es mayor de 30 y t cuando es menor.
5. ¿Qué medidas se pueden utilizar para calcular el grado de Asimetría?
Las siguientes medidas se utilizan para calcular el grado dela asimetría: el Coeficiente de Pearson y la Media cuartil de asimetría o media de Bowley.
6. Explique que es un Sesgo
Es la propiedad de una muestra estadística que hace que los resultados no seanrepresentativos de toda la población. Si hacemos una prueba en una sola escuela para tratar de obtener la habilidad matemática de nuestros estudiantes sólo porque la ubicación es conveniente, los resultados podrían no ser representativos de todos los estudiantes en todo el país. Los resultados están sesgados.
7. Consulte y comente las siguientes medidas para calcular el grado de asimetría.
a.Coeficiente de Pearson.
Coeficiente de Pearson: Asimetría en función de la media y la moda. Varía entre ±3 y es 0 en la distribución normal.
b. Media Cuartil de Asimetría o Media de Bowley.
Media cuartil de asimetría o media de Bowley: Varía entre ±1 y es 0 en la distribución normal.
Si As = 0 la distribución es simétrica.
Si As > 0 la distribución es asimétrica positiva.
Si As< 0 la distribución es asimétrica negativa.
8. Defina Apuntamiento o curtosis y proporcione su fórmula.
El apuntamiento o curtosis de una distribución de frecuencias no tiene un referente natural como en el caso de la simetría, sino que se sustenta en la comparación respecto a una distribución de referencia, en concreto, la distribución normal o campana de Gauss. En consecuencia,su obtención sólo tendrá sentido en variables cuya distribución de frecuencias sea similar a la de la curva normal. En la práctica ello se reduce, básicamente, a que sea unimodal y más o menos simétrica.
El apuntamiento expresa el grado en que una distribución acumula casos en sus colas en comparación con los casos acumulados en las colas de una distribución normal cuya dispersión seaequivalente (Pardo y Ruiz, 2002). Así, de forma análoga a la asimetría, se diferencian 3 grandes categorías de apuntamiento:
* Distribución platicúrtica (apuntamiento negativo): indica que en las colas hay más casos acumulados que en las colas de una distribución normal.
* Distribución leptocúrtica (apuntamiento positivo): justo lo contrario.
* Distribución mesocúrtica (apuntamientonormal): como en la distribución normal.
9. Explique que es una Curva Platicúrtica, una Curva Leptocúrtica y una Curva Mesocúrtica.
Curva platicúrtica: es aquella que presenta un pico ligero, es achatada.
Curva mesocúrtica: es aquella no es ni muy puntiaguda ni muy achatada (es la curva normal).
Curva leptocúrtica: es aquella que presenta un pico alto.
10. Calcular loscoeficientes de variación y de desviación media, a partir de los siguientes datos que corresponden a los salarios de 10 empleados (en miles de pesos) de dos empresas de alimentos.
Empresa A $420 $415 $680 $720 $720 $720 $730 $740 $740 $760
Empresa B $415 $480 $510 $650 $700 $700 $730 $735 $750 $760
Para la Empresa A:
Media aritmética: x= 6.64510=664,5
Varianza:
S2= X2n- x2=...
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