matematicas

Guía 2

1. Un proyectil es lanzado con una velocidad 30 m/s de manera que forma 60º con la horizontal. Calcular la velocidad del proyectil en su punto más alto A) 25 m/s B) 15 m/s C) 5 m/s D) 1 m/s E) 0

Vfy= Voy-gt Vfy=Voy-(g*Voy)/g Vfy= Voy-Voy Vfy=0

2. Si lanzamos desde el piso una piedra con una velocidad de 50 m/s y formando 37º con la horizontal. Calcular: - El tiempo de vuelo - Elalcance horizontal - La máxima altura alcanzada. (g=10 m/s2)
A) 6 s; 240 m; 45 m B) 3 s; 120 m; 25 m C) 6 s; 120 m; 30 m D) 12 s; 240 m; 90 m E) 6 s; 60 m; 120 m

tv= (2Voy)/g tv= (2*30.1)/10 tv= 6.02 s

x= Vox*tv x= 39.9*6.02 x=240.2m

y= (Voy*ts)-(1/2)(g)(ts)^2 y=(30.1*3.01)-(1/2)(10)(3.01)^2 y=44.7m


3. Desde una torre de altura h se dispara horizontalmente un proyectil con unavelocidad de 30 m/s y llega a la superficie en 4 segundos. Hallar la altura de la torre "h" y la distancia desde la base de la torre y el punto de impacto (g=10 m/s2) A) 80 m; 120m B) 40 m; 50 m C) 100 m; 125 m D) 30 m; 40 m E) 50 m; 40 m

y= (1/2)(g)(t)^2 y= (1/2)(9.8)(4)^2 y= 78.4m
x=Vox*t x= 30*4 x=120m

4. Se dispara un proyectil con una velocidad de 40 m/s y un ángulo de elevaciónde 37°. ¿A qué altura se encuentra el objeto en el instante t = 2 s. (g = 10 m/s2) A) 28 m B) 2,8 m C) 56 m D) 42 m E) 58 m

y= (Voy*ts)-(1/2)(g)(ts)^2 y=(24.07)(2)-(1/2)(9.8)(2)^2 y= 28.14 m

5. Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53° respecto de la horizontal. Si el proyectil hace impacto a 24 m del punto de lanzamiento. Hallar la altura máxima alcanzada A) 8 m B)16 m C) 9 m D) 18 m E) 25 m

Ts= Vo*(0.08) ts= Vo*0.08
x= Vox*t 24= 0.6Vo*0.08Vo 24= Vo^2*0.048 Vo= 22.36 m/s

y= (Voy*ts)-(1/2)(g)(ts)^2 y= (17.86*1.82)-(1/2)(9.8)(1.82)^2 y=16.27m

6. Se dispara un proyectil con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de 37° respecto de la horizontal. Calcular después de que tiempo se encontrará a 25 m de la superficie por segunda vez (g=10 m/s2) A) 5 sB) 4 s C) 3 s D) 1 s E) 6 s

y= (Voy*ts)-(1/2)(g)(ts)^2 5t^2-30.09t-25=0

(30.09+20.23)/10= 5.03s (30.09-20.23)/10= 0.98s

7. Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente un cuerpo con una rapidez de 15 m/s. Si impacta a 60 m del pie del edificio, hallar la altura del edificio. (g=10 m/s2)A) 60 m B) 30 m C) 40 m D) 80 m E) 100 m

Y=(1/2)(g)(t)^2 y=(1/2)(10)(4)^2 y=80m

8. Uncuerpo es lanzado desde la parte superior de un edificio de 200 m de altura con velocidad horizontal de 4 10 m/s. ¿Qué distancia horizontal recorrió el cuerpo hasta el instante que choca con el suelo? (g=10 m/s2) A) 100 m B) 80 m C) 60 m D) 50 m E) 40 m

Y=(1/2)(g)(t)^2
x= 80m

9. ¿Con qué inclinación respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil, para que alcance una altura de500 m si su velocidad inicial es 200 m/s? (g = 10 m/s2) A) 45° B) 30° C) 53° D) 60° E) 37°

Y= ((Vo^2)*(sin θ)^2)/2*g (sin)^-1 (0.5)= θ

Θ= 30°

10. Desde el piso se lanza una pelota con una velocidad inicial que forma 45º con la horizontal. Si en el punto más alto su velocidad es 30 m/s, calcular su velocidad inicial. A) 30 m/s B) 30 2 m/s C) 35 m/s D) 60 2 m/s E) 35 2 m/s

Vo= Vo√2/2 iVo√2/2= 30 Vo√2= 60 Vo=30√2

11. Desde cierta altura lanzamos una piedra con una velocidad horizontal de 40 m/s. ¿Qué valor tiene su velocidad a los 3 s del lanzamiento? (g = 10 m/s2) A) 30 m/s B) 40 m/s C) 50 m/s D) 60 m/s E) 70 m/s

Vfy=30 m/s Vox= 40 m/s V3s= √((30)^2+(40)^2) V3s=50 m/s

12. Una pelota es lanzada desde el piso con una velocidad de 50 m/s de tal manera que forma 53º con lahorizontal. ¿Qué ángulo forma la velocidad al cabo de 1 s del lanzamiento? (g = 10 m/s2) A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º

Vfy= Voy-gt Vfy= 39.93-(10)(1) Vfy= 29.93 m/s

Θ= Tan^-1 (29.93/30.09) θ=44.85°

13. Una partícula se lanza con una velocidad inicial de 20 m/s, haciendo un ángulo de 53° con la horizontal. Hallar al cabo de qué tiempo su velocidad formará un ángulo de 37° con la...