matematicas




UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
SISTEMA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR
ESCUELA REGIONAL DE ADUCACION MEDIA SUPERIOR DE OCOTLAN
MODULO ATEQUIZA












PRECALCULO
TAREA
ALUMNA: XOCHIQUETZAL RODDRIGUEZ FLORES
GRADO: 4° GRUPO: “A”
DOCENTE: GARCIA GONZALEZ, JOSE ANTONIO






Propiedades de los números reales

Propiedad: Conmutativa

Operación: Suma y RestaDefinición:

La multiplicación y la suma son operaciones conmutativas en la aritmética ordinaria. Con frecuencia se les llama ley conmutativa de la multiplicación y ley conmutativa de la suma. Esto puede ilustrarse mediante el siguiente ejemplo: el resultado de sumar 1+2 es el mismo que el de sumar 2+1. Igualmente, el resultado de 2×3 es el mismo que el de 3×2. Sin embargo, la resta y ladivisión no son operaciones conmutativas.
a+b = b+a

Que dice:
El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado.

Ejemplos:

2+8 = 8+2 5(-3) = ( -3)5

546 + 367 + (-769) = 144
(-769) + 546 + 367 = 144

70 + 35 – 100 + 5 = 10
5 – 100 + 70 + 35 = 10 

















Propiedad: Asociativa


Operación: Suma y Multiplicación

Definición: Las "LeyesAsociativas" significan que no importa cómo se agrupen los números cuando los sumas o cuando los multiplicas.

(En otras palabras no importa cuál calculas primero.)

Ejemplo de suma:

(2 + 4) + 5 = 2 + (4 + 5)
Porque 6 + 5 = 2 + 9 = 11

Ejemplo de multiplicación:

 (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5)
12 × 5 = 3 × 20 = 60


Propiedad: Identidad

Operación: Suma y Resta

Definición: tipo deigualdad matemática, entre expresiones algebraicas que se verifica para cualquier valor de alguna variable de todas las que intervienen en la expresión. No es más que el comportamiento de dichas expresiones, como van a reaccionar ante cualquier valor que queramos estudiar, podríamos decir, hablando de modo figurado, que es la “personalidad” que poseen unas expresiones algebraicas concretas.Ejemplos:

ax + bx = x(a+b)

Es una identidad ya que, cualesquiera que sean los valores de a, b y x, la igualdad que escribimos más arriba se cumplirá siempre. Entonces si lo ponemos en números:
a= 1, b=2 y x=3


ax + bx = x (a+b) -> 1.3 + 2.3 = 3 (1+2) -> 3 + 6 = 3.3 -> 9=9



Propiedad: Inversos

Operación: Suma y Resta

Definición:

Opuesto en efecto. El reverso de.El inverso de sumar 9 es restar 9.

El inverso de multiplicar por 5 es dividir para 5.


Ejemplos:

2(x+8) = 2(x) + 2(8)

a(b+c) = ab + ac













Propiedad: Cerradura

La propiedad de la cerradura dice que puedes sumar o multiplicar dos o más números reales, y el resultado será siempre un número real. 
Por ejemplo:


La propiedad de la cerradura tambiénaplica para la substracción pero NO para la división, no se puede dividir entre cero.

Adición

Multiplicación


Establece:
*La suma de dos números reales es cerrada.
*La diferencia de dos números reales es cerrada.
*El producto de os números reales es cerrado.
*El cociente de dos números reales es cerrado.
*La potenciación de dos números reales es cerrado.
* La operación de radicaciónno es cerrada dentro de los números reales.





Propiedad: Distributiva

Operación: Suma respecto a Multiplicación

Definición: Expresa que se obtiene la misma respuesta cuando multiplicas un conjunto de números por otro número que cuando se hace cada multiplicación por separado.

Ejemplos:

(2 + 4) × 5 = 2×5 + 4×5.
Como se puede ver al realizar los cálculos 6 × 5 = 30 y 10 + 20 =30.

Entonces, el "2+4" puede ser "distribuido" entre los "por 5" en 2 por 5 y 4 por 5.
3 * (4 + 6) = (3 * 4) + (3 * 6) = 30
     3 * (4 + 6) = 3 * (10) = 30

 7 * (5 + 4) = (7 * 5) + (7 * 4) = 63
     7 * (5 + 4) = 7 * (9) = 63


Propiedad de identidad
La propiedad de identidad para la adición dice que existe un número (llamado elemento neutro de la adición) que al ser usado como...