matematicas

Conocimientos previos
Tema 1: patrones y ecuaciones
1) Potencias y raíces: una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se exponente.
En muchas ocasiones hay que multiplicar un numero por si mismo varias veces.
El producto de dos potencias de la misma base es otrapotencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores.
Ejemplo:  =

La raíz cuadrada de un número no negativo es el que, multiplicado con sí mismo, nos da el número.
Ejemplo:RADICAL: Se llama radical al signo   que indica la operación para extraer raíces.
Es el pequeño número que se coloca en el RADICAL:
En este caso hemos escrito un tres y se le llama raízcúbica.
Si colocamos un 4 le llamaremos raíz cuarta:
En el caso de que no escribamos nada, se entiende que hay un 2 y su nombre es de raíz cuadrada:



2) Tablas de multiplicar:
Las tablas de multiplicar se usan para definir la operación binaria del producto para un sistema algebraico. Según la correspondencia matemática:

De modo que a cada par ordenado (a, b) de números naturales se leasocia un tercer natural c, que es el producto de los dos primeros.
Las tablas de multiplicar se aprenden en los colegios mediante la memorización1 de los productos de un número entre 1 y 10 por los sucesivos números entre 1 y 10.
Conocida esta tabla y por el Algoritmo de multiplicación, se pueden realizar multiplicaciones de cualquier número de cifras, incluso aunque estas cifras tengan partedecimal.

3) Cuadrados de los números:
Un número cuadrado perfecto en matemáticas, o un número cuadrado, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; dicho de otro modo, es un número cuya raíz cuadrada es un número entero.
Un número es un cuadrado perfecto si se puede «ordenar» en una figura cuadrada. Por ejemplo, 9 es un número cuadrado perfecto ya que puede ser escrito como 3 × 3.
Unnúmero entero positivo que no tiene divisores cuadrados (excepto el 1) se denomina número libre de cuadrados.
Un exponente es el número que indica cuantas veces el número base se utiliza como factor. Por ejemplo, 32 indica que el número base 3 se utiliza dos veces como factor. Para determinar el valor de 32, multiplica 3*3 que dará un resultado de 9.
Los cuadrados indican que el exponente tieneun valor de dos. El término cuadrado viene de la figura geométrica que tiene el mismo ancho y largo. Para encontrar la superficie de un cuadrado multiplicarías el ancho por el largo.



4) Ecuaciones:
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionadosmediante matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. 
Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es elconjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones;[cita requerida] sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y sedice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la ecuación es en realidad una identidad.
la variable  representa la incógnita, mientras...