Matematicas

INTRODUCCION


Desde Pitágoras, pionero en crear el vinculo entre la música y matemáticas, hasta la actualidad, el número y la música han ido de la mano y es que, música y matemática, son en el fondo la misma cosa, una en el tiempo y la otra en el espacio. Todos los sonidos que escuchamos podemos transformarlos en números por un proceso muy sencillo, de modo que una pieza musical podríamosconvertirla en fracciones y números.

La estructura matemática de la música en especial de la escala asombro a los pensadores de la escuela pitagórica, quienes recurrieron a la música para ilustrar los principios de su filosofía. Se dice que Pitágoras adquirió sus conocimientos musicales cuando viajo por Egipto y babilonia y se intereso en los fundamentos matemáticos de la música. Los fundamentosmatemáticos de la música estudiados y enunciados por los pitagóricos, constituyeron la base de todos los manuales de música que se elaboraron posteriormente uno de los mas importantes fue “el tratado sobre la música” escrito en el siglo VI después de cristo por BOESIO quien desarrollo y extendió los principios del pitagorismo basándose en los principios enunciados por los pensadores pitagóricos.Este tratado fue la base de la teoría musical elaborada durante el medioevo en el occidente cristiano.








PITÁGORAS DE SAMOS (580 A. C. – 495 A. C.)


Fue un filósofo, matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética derivada de las relaciones numéricas, aplicadas porejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o la astronomía.
Pitágoras fue el pionero y el pensador que dio los principios sobre las cuatro ciencias matemáticas por excelencia: la música, la aritmética, la astronomía, la geometría. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que se interesó principalmente en la canónica o ciencia de los intervalos musicales, esdecir, las relaciones entre pares de sonidos. En la actualidad se sabe que dichas relaciones pueden ser caracterizadas mediante el cociente entre sus frecuencias.
La hermandad se intereso aparte de la música y las matemáticas en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas; el pitagorismo formuló principios que influenciaron tanto a Platón como a Aristóteles, y demanera más general, al posterior desarrollo de la matemática y la filosofía racional en Occidente. Se le acredita a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música.








EXPERIENCIAS DE PITAGORAS CON LA MUSICA Y LA MATEMATICA


Pitágoras de Samos pudo comprender las relaciones matemáticas subyacentes a la escala musical con unhecho fortuito, al pasar cerca del taller de un herrero Pitágoras percibió que al golpear el yunque con diferentes martillos se generaban sonidos armoniosos que se combinaban entre si lo que mas adelante se conocerían como octavas, cuartas y quintas justas. Así habría descubierto que los sonidos no dependen de la fuerza de los golpesni de la forma de los martillos si no del tamaño de estos últimos.
Diseño una serie de experimentos con la finalidad de dilucidar los fundamentos matemáticos de la música, en uno de esos experimentos habría tensado cuatro cuerdas suspendiendo diferentes pesos en sus extremos y habría comprobado la existencia de ciertas relaciones bien determinadas entre los pesos suspendidos y los sonidos emitidospor las cuerdas.
Habiendo comprendido la matemática de la música en las cuerdas, Pitágoras habría extendido sus experiencias a otros instrumentos obteniendo siempre idénticas relaciones de proporción. Por lo tanto, habría concluido que las razones subyacentes a lo intervalos de cuarta quinta y de octava se verifican siempre independientemente de los materiales de los cuales están hechos los...