Matematicas

Concepto de:
SISTEMA NUMERICO
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
Un sistema de numeración puede representarse como

Dónde:
 Es el sistema de numeraciónconsiderado (p.ej. decimal, binario, etc.).
 Es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}.
 Son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastantesimples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añadecomo subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.

HISTORIA DEL SISTEMA NUMERICO

Desde el inicio de la civilización el hombre se ha visto en la necesidad de contabilizar las cosas y es por ello que las distintas culturas, alrededor del mundoidearon sus propios sistemas de numeración.

La base utilizada en todas las civilizaciones siempre fue elnúmero 10.

Desde hace 5,000 años atrás, la mayoría de civilizaciones siempre han contado en unidades, centenas, millares, y así sucesivamente. La mayoría usaba distintas formas de numeración, muchas civilizaciones, se han visto impedidos de numerar por la falta de avances científicos y de nodisponer de algún sistema que sea eficaz para calcular.

La mayoría de pueblos que usaban un sistemanumérico representan los números enteros con exactitud, lamentablemente muchos de ellos nollegaban a una cierta cantidad y lo tenían que representar con figuras o jeroglíficos.

Quienes terminarían de perfeccionar nuestro sistema numérico actual serían los hindúes. Estos crearían símbolos queactualmente conocemos para identificar los números del 1 al 9 y todos sus usos en cifras de cualquier tamaño.Pero el mayor aporte que este pueblo le dio a las matemáticas y la numerología en generales la creación del número cero, que para sus inicios se llamaba Zunya que vendría a significar “hueco” o “vacío”.

Gracias al origen de la cifra cero ya no existirían crasos errores a la hora derealizar cifras ya que antiguamente se solía utilizar espacios vacíos para distinguir este tipo de números que tantasveces causaban errores abismales para los matemáticos.

Este sistema numéricotardaría mucho tiempo para ser utilizado en todo el continente europeo, de donde luego llegaría a tierras americanas.

Tipos de sistemas numéricos:

Digito: Es un signo que representa una cantidad contable. Dependiendo del sistema de numeración, serán los diferentes signos que se tenga para representar cualquiercantidad.
Numero: Es la representación de una cantidad contable por medio de uno o más dígitos.
Sistema de Numeración: Es un conjunto de dígitos que sirven para representar una cantidad contable.

Binario o Base 2 (0, 1)
Octal o Base 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Hexadecimal o Base 16 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)
Decimal o Base 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)Características generales:
Sistema de numeración binario:
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría...